2021年黑龍江省雙鴨山市寶清縣域外學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下面計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a3=2a3	B．2a2+a2=3a4
  C．a(chǎn)9÷a3=a3	D．（-3a2）3=-27a6
  組卷：619引用：16難度：0.8

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• 2．下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1173引用：44難度：0.6

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• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-4|

  +

  y

  -

  8

  =

  0

  ，則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不對(duì)
  組卷：5321引用：87難度：0.5

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• 4．如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以O(shè)A，OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P和Q分別表示兩個(gè)陰影部分的面積，那么P和Q的大小關(guān)系是（　　）

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P=Q

  D．無(wú)法確定
  組卷：726引用：2難度：0.7

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• 5．為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，老師抽查某組10名學(xué)生的單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?8，86，60，108，112，116，90，120，54，116．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．95，99

  B．94，99

  C．94，90

  D．95，108
  組卷：437引用：6難度：0.6

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• 6．“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2286引用：20難度：0.7

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• 7．某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服．其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套．在錢(qián)都用盡的條件下．有購(gòu)買(mǎi)方案（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：413引用：11難度：0.9

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• 8．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  +

  2

  -

  a

  x

  +

  2

  =1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞0且a≠2	B．a(chǎn)＞0
  C．a(chǎn)＜0	D．以上答案均不對(duì)
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 9．如圖，正比例函數(shù)y₁=mx,一次函數(shù)y₂=ax+b和反比例函數(shù)y₃=

  k

  x

  的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中，若y₃＞y₁＞y₂，則自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1	B．-0.5＜x＜0或x＞1
  C．0＜x＜1	D．x＜-1或0＜x＜1
  組卷：2827引用：15難度：0.7

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三、解答題（滿分60分）

• 27．一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷(xiāo)售量為2萬(wàn)件．今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷(xiāo)售量將比去年年銷(xiāo)售量增加x倍．（0＜x≤1）．
  （1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為

  元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為

  元；
  （2）求今年這種玩具每件的利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）設(shè)今年這種玩具的年銷(xiāo)售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大年銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)．當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0＜x＜4）時(shí)，解答下列問(wèn)題：
  （1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
  （3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4642引用：26難度：0.5

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