2022年陜西省高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（文科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  ≤

  0

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-4≤x≤2}	B．{x|-4≤x≤2且x≠-3}
  C．{x|-3≤x≤4}	D．{x|-3＜x≤4}
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為（3，4），則

  z

  z

  -

  2

  -

  2

  i

  =（　　）

  A． 11 5 + 2 5 i

  B． 11 5 - 2 5 i

  C．1-2i

  D．1+2i
  組卷：163引用：1難度：0.8

  解析

• 3．命題p：?x∈[1，2]，2^x≥3，命題q：?x₀∈[1，2]，log₂x₀≥1，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．p∨q

  D．p∨（￢q）
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

• 4．阿波羅尼斯（約公元前262-190年）證明過這樣一個命題：在平面內(nèi)到兩定點距離之比為常數(shù)k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿氏圓．若平面內(nèi)兩定點A，B間的距離為2，動點P滿足

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  =

  2

  ，則△PAB面積的最大值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：158引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知α為銳角，若

  sin

  （

  α

  +

  3

  π

  2

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 + 4 6

  B． 2 - 4 6

  C． - 2 + 4 6

  D． 4 - 2 6
  組卷：361引用：2難度：0.8

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S=5，則在空白框中應(yīng)填入的條件為（　　）

  A．n≤15？

  B．n≥15？

  C．n＞16？

  D．n＞31？
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在直三棱柱ABD-A₁B₁D₁中，AB=AD=AA₁，∠ABD=45°，P為B₁D₁的中點，則直線PB與AD₁所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：633引用：7難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + 3 t

  y = 3 + t

  （t是參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+5ρ²sin²θ-36=0．
  （Ⅰ）求l的極坐標(biāo)方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的值．
  組卷：151引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)x,y,z為正實數(shù)，且x+y+z=4．
  （Ⅰ）證明：

  xy

  +

  xz

  ≤

  2

  2

  ；
  （Ⅱ）證明：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  z

  -

  3

  ）

  2

  ≥

  4

  3

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析