2023-2024學(xué)年江蘇省南京九中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（tan2022°，sin2022°）位于第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：521引用：4難度：0.7

  解析
• 2．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：309引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+2）+1（a＞0，且a≠1）的圖像恒過(guò)點(diǎn)P，若點(diǎn)P是角θ終邊上的一點(diǎn)，則sinθ=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 2 2

  C． 5 5

  D． 2 2
  組卷：370引用：6難度：0.7

  解析
• 4．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（x₀，-2x₀）（x₀≠0），則sinαcosα=（　?。?/div>

  A． 2 5	B． ± 2 5
  C． - 2 5	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：210引用：3難度：0.8

  解析
• 5．下述正確的是（　?。?/div>

  A．若θ為第四象限角，則sinθ＞0

  B．若cosθ=0，則 θ = π 2

  C．若θ的終邊為第三象限平分線，則tanθ=-1

  D．“ θ = kπ + π 4 ， k ∈ Z ”是“sinθ=cosθ”的充要條件
  組卷：408引用：7難度：0.8

  解析
• 6．函數(shù)y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  的圖象的大致形狀是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3864引用：266難度：0.9

  解析
• 7．已知a=log_2.10.3，b=0.3^2.1，c=2.1^0.3，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：155引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知產(chǎn)品利潤(rùn)等于銷售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關(guān)系是S=

  3 x + 18 x - 8 + 5 ， 0 ＜ x ＜ 6

  14 ， x ≥ 6

  ．
  （Ⅰ）把商品的利潤(rùn)表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
  （Ⅱ）當(dāng)該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
  組卷：165引用：9難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）求不等式f（f（x））+f（lg3）＞0的解集；
  （2）函數(shù)g（x）=2-a^x（a＞0，a≠1），若存在x₁，x₂∈[0，1），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：562引用：5難度：0.3

  解析