2022-2023學年安徽省合肥四十二中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：373引用：51難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x = 0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x+2）（x-3）=x2-4	D．x2-3x+2=0
  組卷：193引用：3難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,且滿足b²-a²=c²，則下列判斷正確的是（　　）

  A．∠A與∠C互余	B．∠B與∠C互余
  C．∠A與∠B互余	D．△ABC是等腰三角形
  組卷：42引用：2難度：0.7

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• 4．若最簡二次根式

  2

  a

  -

  1

  與

  9

  -

  3

  a

  是同類二次根式，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．8

  C．2

  D．2或8
  組卷：280引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若一個三角形的三邊長分別為2、

  7

  和

  11

  ，則這個三角形的面積是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 2 7

  C． 11

  D． 2 11
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0，常數(shù)項為0，則m值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：2276引用：49難度：0.9

  解析

• 7．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9

  B． 5 2 + 7 2 = 5 + 7 = 12

  C． 16 1 4 = 16 ÷ 4 = 4 ÷ 2 = 2

  D． （ a 2 + 1 ） （ a 2 + 2 ） = a 2 + 1 ? a 2 + 2
  組卷：90引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共9大題，共90分）

• 22．如圖，用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個矩形都有一個1米的門，墻的最大可用長度為30米．
  （1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊AB的長；
  （2）羊圈的總面積能為500平方米嗎？若能，請求出邊AB的長；若不能，說明理由．
  組卷：2131引用：14難度：0.6

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• 23．如圖在平面直角坐標系中，已知點

  A

  （

  0

  ，

  4

  3

  ）

  ，△AOB為等邊三角形，P是x軸負半軸上一個動點（不與原點O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．
  （1）求點B的坐標．
  （2）①求證：△APO≌△AQB；
  ②連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．
  
  組卷：65引用：1難度：0.5

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