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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如東縣高三(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有
1.
已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|lnx≥0},則M∩N=( )
A.{1}
B.{0,1,2}
C.{1,2}
D.{2}
組卷:38
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=
3
,|
a
-2
b
|=3,則|
a
-
b
|=( ?。?/div>
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
組卷:332
引用:2
難度:0.8
解析
3.
已知函數(shù)f(x)=-x
2
+4x,x∈[m,4]的值域是[0,4],則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,2)
B.(0,2]
C.[0,2]
D.[2,4]
組卷:155
引用:6
難度:0.8
解析
4.
已知
sin
(
α
+
π
6
)
=
6
3
,則
sin
(
π
6
-
2
α
)
=( ?。?/div>
A.
-
2
2
3
B.
2
2
3
C.
-
1
3
D.
1
3
組卷:234
引用:3
難度:0.9
解析
5.
設(shè)p:|x-a|≤3,q:2x
2
+x-1≤0,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.
[
-
5
2
,
2
]
B.
(
-
5
2
,
2
)
C.
[
-
2
,
5
2
]
D.
(
-
2
,
5
2
)
組卷:318
引用:10
難度:0.8
解析
6.
已知f(x)=
e
ax
-
1
e
x
(a≠0)是奇函數(shù),則f(x)在x=0處的切線方程是( )
A.y=x
B.y=2x
C.y=ex
D.y=2ex
組卷:209
引用:6
難度:0.5
解析
7.
已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,將它沿中線AD折起得四面體A-BCD,使得此時BC=2
3
,則四面體A-BCD的外接球表面積為( ?。?/div>
A.16π
B.18π
C.21π
D.28π
組卷:116
引用:5
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC面積為
3
,D為BC的中點,且AD=1.
(1)若∠ADC=
π
3
,求tanA;
(2)若
2
AB
?
AC
+
CA
?
CB
+
BA
?
BC
=
8
,求△ABC的周長.
組卷:63
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知x=1是函數(shù)f(x)=(x
2
+ax-1)e
x
的極值點.
(1)求f(x)的極值;
(2)證明:過點(1,f(1))可以作曲線y=f(x)的兩條切線.
組卷:48
引用:1
難度:0.5
解析
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