2023-2024學(xué)年河北省石家莊市正定縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求）

• 1．服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有情況的調(diào)查時(shí)，最應(yīng)該關(guān)注的是已售出服裝型號(hào)的（　?。?/div>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．最小數(shù)
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 2．方程2x²=3x的解為（　?。?/div>

  A．x=0

  B．x= 3 2

  C．x=- 3 2

  D．x1=0，x2= 3 2
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知線段a,b,c,其中c是a,b的比例中項(xiàng)，若a=3cm,b=27cm,則線段c的長為（　?。?/div>

  A．81cm

  B．9cm

  C．-9cm

  D．±9cm
  組卷：120引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3AC，則tanB=（　?。?/div>

  A． 1 3

  B．3

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：1634引用：6難度：0.5

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• 5．某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如表所示：

  年齡（歲）	18	19	20	21	22
  人數(shù)	2	5	2	2	1

  則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．2，20歲

  B．2，19歲

  C．19歲，20歲

  D．19歲，19歲
  組卷：151引用：10難度：0.7

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-8x+1=0，將其化成（x+a）²=b的形式，則變形正確的是（　?。?/div>

  A．（x+4）2=15

  B．（x-4）2=17

  C．（x-8）2=15

  D．（x-4）2=15
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析
• 7．若關(guān)于x的方程x²+2x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)≤1

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：148引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，a∥b∥c,直線m,n與直線a,b,c分別交于點(diǎn)A，C，E及點(diǎn)B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=2.4，則BF的長為（　?。?/div>

  A．5

  B．5.6

  C．6

  D．6.5
  組卷：104引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共55分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．“陽光玫瑰”是一種優(yōu)質(zhì)的葡萄品種．正定縣某葡萄種植基地2020年年底已經(jīng)種植“陽光玫瑰”300畝，到2022年年底“陽光玫瑰”的種植面積達(dá)到432畝．
  （1）求該基地“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長率．
  （2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽光玫瑰”的售價(jià)為20元/kg時(shí)，每天能售出300kg；銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出50kg.為了減少庫存，該基地決定降價(jià)促銷．已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本為10元/kg,若要使銷售“陽光玫瑰“每天獲利3150元，則銷售單價(jià)應(yīng)降低多少元？
  組卷：123引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=

  11

  ，CD=6，DA=3，∠A=90°，點(diǎn)M在邊AD上，且 DM=1．將線段MA繞點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤180）到 MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P在該折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長為x（x＞0），連接A′P，BD．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，若點(diǎn)P到BD的距離為1，求tan∠A′MP的值．
  （2）當(dāng)n=180時(shí)，在圖②中畫出圖形，并求x的值；
  （3）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．
  組卷：44引用：1難度：0.1

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