2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₇=21，a₂=5，則公差為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：301引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂=5，a₃+a₄=15，則a₅+a₆=（　　）

  A．10

  B．20

  C．25

  D．30
  組卷：528引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=xlnx,若f'（x₀）=2，則x₀=（　?。?/h2>

  A．e2

  B． ln 2 2

  C．e

  D．ln2
  組卷：288引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=-8，a₇=

  1

  4

  ，則S₆=（　?。?/h2>

  A．- 21 2

  B． 15 2

  C． 21 2

  D． 63 2
  組卷：777引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：4657引用：80難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，且

  a

  1

  =

  1

  2

  ，則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 3

  C． 1 2

  D．3
  組卷：306引用：7難度：0.7

  解析

• 7．直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  b

  與曲線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  lnx

  相切，則b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：325引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=n²．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）已知b_n=2ⁿ，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x（2x²+ax-1），其中a∈R，若f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為2x+by+1=0．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，1]上的最值．
  組卷：48引用：6難度：0.5

  解析