2021-2022學(xué)年福建省漳州市龍文區(qū)藍(lán)星學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題4分，共計(jì)40分）
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1．習(xí)總書記提出“生態(tài)興則文明興”“守住綠水青山，就是守住金山銀山”，人人都有愛護(hù)環(huán)境的義務(wù)．某時刻在我市某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到PM2.5的含量為65微克/立方米”，即0.000065克/立方米，將0.000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：425引用：7難度：0.9 -
2．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：855引用：94難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：4難度：0.9 -
4．計(jì)算（1+2c）（1-2c）=（ ?。?/h2>
組卷：1337引用：5難度：0.7 -
5．計(jì)算（-4x3+2x）÷2x的結(jié)果正確的是（ ）
組卷：2038引用：26難度：0.9 -
6．某村辦工廠，產(chǎn)品每月的生產(chǎn)總量c（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（ ?。?/h2>組卷：195引用：1難度：0.5 -
7．已知am=2，an=4，則a3m-2n=（ ）
組卷：23引用：2難度：0.7 -
8．長方形的周長為24cm,其中一邊長為x cm（其中x＞0），面積為y cm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為（ ）
組卷：1351引用：9難度：0.7
三、解答題（共9小題，滿分84分）
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24．【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式：；
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35．求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學(xué)用圖中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z的值是多少？
組卷：77引用：1難度：0.6 -
25．閱讀下列材料：
利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可求出多項(xiàng)式x2+bx+c的最小值．
例題：求x2-12x+37的最小值：
解：x2-12x+37=x2-2x?6+62-62+37=（x-6）2+1
因?yàn)椴徽搙取何值，（x-6）2總是非負(fù)數(shù)，即（x-6）2≥0．
所以（x-6）2+1≥1．
所以當(dāng)x=6時，x2-12x+37有最小值，最小值是1．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）填空：x2-8x+=（x-）2；
（2）將x2+10x-2變形為（x+m）2+n的形式，并求出x2+10x-2的最小值；
（3）如圖所示的第一個長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S1；如圖所示的第二個長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S2；試比較S1與S2的大小，并說明理由．
組卷：174引用：1難度：0.4