2021-2022學(xué)年廣東省江門(mén)市蓬江區(qū)棠下中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

  B．打開(kāi)電視頻道，正在播放新聞

  C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)

  D．方程x2-kx-1=0有實(shí)數(shù)根
  組卷：163引用：7難度：0.8

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6312引用：82難度：0.7

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• 4．一個(gè)不透明的袋中，裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：720引用：16難度：0.7

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• 5．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1179引用：60難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．50°
  組卷：22引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．45°
  組卷：786引用：71難度：0.9

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• 8．在元旦慶?；顒?dòng)中，參加活動(dòng)的同學(xué)互贈(zèng)賀卡，共送賀卡42張，設(shè)參加活動(dòng)的同學(xué)有x人，根據(jù)題意，可列方程（　　）

  A．x（x-1）=42

  B．x（x+1）=42

  C． x （ x - 1 ） 2 = 42

  D． x （ x + 1 ） 2 = 42
  組卷：593引用：7難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題⒉小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是劣弧BD中點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E．連接BC，∠BCF=∠BAC，CF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）求證：∠ACD=∠F；
  （3）若AB=10，BC=6，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：1405引用：17難度：0.4

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+4x+c經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線和直線BC的解析式；
  （2）設(shè)拋物線與直線BC相交于點(diǎn)D，求△ABD的面積；
  （3）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及△QAB最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：513引用：11難度：0.3

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