2021-2022學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)九年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求。

• 1．化簡(jiǎn)

  2

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  組卷：302引用：5難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：2難度：0.9

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• 3．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+3x+4=0

  B．2x+1=0

  C．y2+x=1

  D． 2 x +x2+1=0
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是（　?。?/h2>

  A．方差

  B．標(biāo)準(zhǔn)差

  C．中位數(shù)

  D．平均數(shù)
  組卷：1743引用：30難度：0.9

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• 5．用反證法證明“若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．a(chǎn)不垂直于c	B．a(chǎn),b都不垂直于c
  C．a(chǎn)與b相交	D．a(chǎn)⊥b
  組卷：373引用：12難度：0.9

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• 6．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 7．四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形．當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′．若∠D′AB=30°，則菱形ABC′D′的面積與正方形ABCD的面積之比是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1619引用：21難度：0.9

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三、解答題：本題有7小題共66分、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 22．已知常數(shù)a（a為整數(shù)）滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：
  ①關(guān)于x的一元二次方程ax²+3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  ②反比例函數(shù)y=

  2

  a

  +

  2

  x

  的圖象在二、四象限．
  （1）求a的值；
  （2）根據(jù)自己所畫(huà)的圖象直接寫(xiě)出：
  ①當(dāng)x＞4時(shí)，y的取值范圍；
  ②當(dāng)y＜1時(shí)，x的取值范圍．
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 23．定義：有一組鄰邊垂直且對(duì)角線相等的四邊形為垂等四邊形．
  （1）寫(xiě)出一個(gè)已學(xué)的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是

  ．
  （2）如圖1，在3×3方格紙中，A，B，C在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫(huà)出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形，使AC，BD是對(duì)角線，點(diǎn)D在格點(diǎn)上．
  （3）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AD，AB，BC上，AE=AF=CG且∠DGC=∠DEG，求證：四邊形DEFG是垂等四邊形．
  （4）如圖3，已知Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，以AC為邊在AC的右上方作等腰三角形，使四邊形ABCD是垂等四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：877引用：3難度：0.1

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