2023-2024學年黑龍江省雙鴨山一中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/27 10:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.
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1.直線l:x+y+1=0的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:84引用:4難度:0.7 -
2.如圖,空間四邊形OABC中,
,點M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,點N為BC中點,則OA=( )MN組卷:2406引用:132難度:0.9 -
3.夾在兩條平行線l1:3x-4y=0與l2:3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為( ?。?/h2>
組卷:30引用:7難度:0.9 -
4.長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=AA1=1,E是CD的中點,F(xiàn)是AB的中點.則異面直線B1E與D1F所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:121引用:7難度:0.7 -
5.已知圓C1:x2+(y-a)2=a2(a>0)的圓心到直線x-y-2=0的距離為
,則圓C1與圓C2:x2+y2-2x-4y+4=0的公切線共有( ?。?/h2>22組卷:36引用:2難度:0.7 -
6.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作,其在卷第五《商功》中描述的幾何體“陽馬”實為“底面為矩形,一側棱垂直于底面的四棱錐”.如圖,在“陽馬”P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,|AD|=2|AB|=|PA|,則直線PC與面PBD所成角的正弦值為( ?。?/h2>
組卷:143引用:8難度:0.6 -
7.已知直線l:x+λy-2λ-1=0,圓C:x2+y2=1,O為坐標原點.
①若直線l與圓C相切,則l的方程為3x-4y+5=0;
②點O到直線l的距離的最大值為;5
③若圓C關于直線l對稱,則;λ=-12
④若直線l與圓C交于A,B兩點,則當或-1時,△OAB的面積有最大值.λ=-17
以上說法正確的個數(shù)是( ?。?/h2>組卷:73引用:3難度:0.6
四.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=2,M為DC的中點,將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:平面ADM⊥平面BDM;
(2)若點E是線段DB上的一動點,且DE=tDB(0<t<1),當二面角E-AM-D的余弦值為時,求t的值.55組卷:242引用:5難度:0.5 -
22.已知過點A(-1,0)的直線l與圓C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q兩點,M是弦PQ的中點;且直線l與直線m:x+3y+6=0相交于點N.
(1)當直線l與直線m垂直時,求證:直線l經(jīng)過圓心C;
(2)當弦長|PQ|=2時,求直線l的方程;3
(3)設t=,試問t是否為定值,若為定值,請求出t的值;若不為定值,請說明理由.AM?AN組卷:310引用:3難度:0.5