2009-2010學年數(shù)學暑假作業(yè)11

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則公比q=

  ．
  組卷：320引用：15難度：0.7

  解析
• 2．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₃+a₈=22，a₆=7，則a₅=

  ．
  組卷：677引用：45難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)數(shù){a_n}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是

  ．
  組卷：155引用：3難度：0.9

  解析
• 4．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}中，若b₇?b₈=3，則log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于

  ．
  組卷：59引用：6難度：0.7

  解析
• 5．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，S₆=36，S_n=324，S_n-6=144（n＞6），則n等于

  ．
  組卷：111引用：7難度：0.5

  解析
• 6．已知{a_n}是首項為a,公差為1的等差數(shù)列，b_n=

  1

  +

  a

  n

  a

  n

  ．若對任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：75引用：5難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分80分）

• 19．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)b_n=4ⁿ+（-1）^n-1λ

  ?

  2

  a

  n

  （λ為非零整數(shù)，n∈N^*），試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
  組卷：639引用：39難度：0.5

  解析
• 20．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知2a₂=a₁+a₃，數(shù)列

  {

  S

  n

  }

  是公差為d的等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式（用n,d表示）；
  （2）設(shè)c為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m,n,k,不等式S_m+S_n＞cS_k都成立．求證：c的最大值為

  9

  2

  ．
  組卷：722引用：8難度：0.5

  解析