2022-2023學(xué)年福建省龍巖市連城一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)y=e^-x的導(dǎo)函數(shù)為（　?。?/h2>

  A．y=-xe-x-1

  B．y=-e-x

  C．y=ex

  D．y=e-x
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其位移s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是s=-t²+5t,則該物體在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．3

  B．7

  C．6

  D．1
  組卷：17引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x²+2sinx,則f'（1）=（　　）

  A．1-2cos1

  B．2-2cos1

  C．1+2cos1

  D．2+2cos1
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x,y∈R，向量

  a

  =（x,1，1），

  b

  =（1，y,1），

  c

  =（2，-4，2），且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 2 2

  B． 10

  C．3

  D．4
  組卷：2659引用：72難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=x³+x的遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：455引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  1

  4

  x

  2

  +cosx,f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（x）的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：27難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對任意x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，則（　　）

  A．f（ln2022）＜2022f（0）

  B．f（ln2022）=2022f（0）

  C．f（ln2022）＞2022f（0）

  D．f（ln2022）與2022f（0）的大小關(guān)系不能確定ex-ax≥-x+ln（ax）
  組卷：56引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx,曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=ax+b.
  （1）求證：x＞1時(shí)，f（x）＞ax+b；
  （2）求證：

  ln

  2

  1

  +

  ln

  7

  6

  +?+

  ln

  （

  n

  2

  -

  2

  ）

  n

  2

  -

  3

  +

  2

  n

  ＞

  3

  2

  （n≥2，n∈N^*）．
  組卷：57引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-asinx-x,曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x+y-1=0．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值，并證明：對?x∈R，f（x）＞0恒成立．
  （2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+x-1，試判斷函數(shù)h（x）在（-π，0）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
  組卷：147引用：5難度：0.3

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