2023年福建省部分地市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若集合A，B，U滿足：A?B?U，則U=（　?。?/h2>

  A．A∪?UB

  B．B∪?UA

  C．A∩?UB

  D．B∩?UA
  組卷：177引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)z=a+bi（a,b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“點M在第四象限”是“ab＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  5

  8

  ，

  b

  =

  2

  1

  .

  3

  ，

  c

  =

  0

  .

  7

  1

  .

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=asinx+bcos2x+csin4x（a,b,c∈R）的最小正周期不可能是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C． 3 2 π

  D．2π
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 5．過拋物線C：y²=4x的焦點作直線l,l交C于M，N兩點，若線段MN中點的縱坐標(biāo)為2，則|MN|=（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+

  π

  6

  ）（ω∈R）恒有f（x）≤f（2π），且f（x）在[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]上單調(diào)遞增，則ω的值為（　　）

  A．- 5 6

  B． 1 6

  C． 7 6

  D． 1 6 或 7 6
  組卷：362引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  AB

  =

  2

  A

  A

  1

  =

  2

  A

  1

  B

  1

  =

  2

  2

  ，且各頂點都在同一球面上，則該球體的表面積為（　?。?/h2>

  A．20π

  B． 5 5 π

  C．10π

  D．5π
  組卷：162引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  Γ

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，其左焦點為F₁（-2，0）．
  （1）求Γ的方程；
  （2）如圖，過Γ的上頂點P作動圓F₁的切線分別交Γ于M，N兩點，是否存在圓F₁使得△PMN是以PN為斜邊的直角三角形？若存在，求出圓F₁的半徑；若不存在，請說明理由．
  組卷：172引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  x

  2

  2

  ，

  a

  ＞

  0

  ．
  （1）討論f（x）的極值點個數(shù)；
  （2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，當(dāng)

  e

  ＜

  a

  ＜

  e

  2

  2

  時，證明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  2

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  3

  e

  2

  ．
  組卷：203引用：4難度：0.3

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