2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（11.28）

一．填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上.

• 1．命題“?a∈R，a²≥0”的否定是

  ．
  組卷：147引用：24難度：0.7

  解析

• 2．若A={x|（x-1）²＜2x-4}，則A∩Z的元素個數(shù)為

  ．
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若命題p：“l(fā)og₂x＜0”，命題q：“x＜1”，則p是q的

  條件．（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員參加某大型運(yùn)動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）
  

  甲	10	8	9	9	9
  乙	10	10	7	9	9

  如果甲、乙兩人只有1人入選，則入選的應(yīng)是

  ．
  組卷：52引用：16難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log_0.53，b=2^-1，c=sin

  π

  5

  ，則 a,b,c從小到大排列是

   

  ．（用“＜”連接）
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知α為第四象限的角，且

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  4

  5

  ，

  則

  tanα

  =

  ．
  組卷：321引用：9難度：0.7

  解析

二．解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a（a≠0），前n項(xiàng)和為S_n，且有S_n+1=tS_n+a（t≠0），b_n=S_n+1．
   （1）求數(shù)列[a_n]的通項(xiàng)公式．
   （2）當(dāng)t=1時，若對于任意n∈N^*，都有|b_n|≥|b₃|，求a的取值范圍；
   （3）當(dāng)t≠1時，若

  c

  n

  =

  2

  +

  n

  ∑

  i

  =

  1

  b

  i

  ，求能夠使數(shù)列{c_n}為等比數(shù)列的所有數(shù)對（a,t）．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 20．若函數(shù)f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d.
  （1）當(dāng)a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和與積分別為m,n.
  （i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點(diǎn)；
  （ii）求證：m²=n-n³．
  （2）當(dāng)a=c,d=1時，設(shè)函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求a²+b²的最小值．
  組卷：221引用：5難度：0.5

  解析