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2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊七十中高一(下)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/23 8:0:8

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=i(i-2),(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于(  )

    組卷:15引用:2難度:0.8
  • 2.下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:136引用:16難度:0.9
  • 3.已知a,b為兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是(  )

    組卷:115引用:4難度:0.7
  • 4.在△ABC中,若
    a
    =
    5
    3
    b
    ,
    A
    =
    2
    B
    ,則cosB等于( ?。?/h2>

    組卷:56引用:2難度:0.7
  • 5.菱形ABCD在平面α內(nèi),PC⊥α,則PA與BD的位置關(guān)系是(  )

    組卷:186引用:9難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.為了給熱愛朗讀的師生提供一個安靜獨立的環(huán)境,烏魯木齊市70中學(xué)修建了若干“朗讀亭”.如圖,該朗讀亭的外形是一個正六棱柱和正六棱錐的組合體,正六棱柱兩條相對側(cè)棱所在的軸截面為正方形,若正六棱錐的高與底面邊長的比為3:4,則正六棱錐與正六棱柱的側(cè)面積的比值為(  )

    組卷:37引用:2難度:0.5
  • 7.已知
    AB
    AC
    3
    |
    AB
    |
    =
    2
    |
    AC
    |
    =
    6
    m
    (m>0),若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且
    AM
    =
    AB
    |
    AB
    |
    -
    m
    AC
    |
    AC
    |
    ,則
    MB
    ?
    MC
    的最小值為(  )

    組卷:21引用:2難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,第17題滿分70分,其余各題滿分70分共70分.請在答題卡指定區(qū)域作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E為BC的中點,F(xiàn)為邊PC上的一個點.
    (1)求證:平面AEF⊥平面PAD;
    (2)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成角的正切值的最大值為
    6
    2
    ,求平面PAB與平面PCD夾角的余弦值.

    組卷:65引用:2難度:0.5
  • 22.定義函數(shù)f(x)=asinx+bcosx的“伴隨向量”為
    OM
    =
    a
    ,
    b
    ,向量
    OM
    =
    a
    ,
    b
    的“伴隨函數(shù)”為f(x)=asinx+bcosx.
    (1)寫出函數(shù)
    g
    x
    =
    cos
    x
    +
    π
    6
    -
    sinx
    的“伴隨向量”
    OM
    ,并求
    |
    OM
    |
    ;
    (2)記向量
    OM
    =
    1
    ,
    3
    的伴隨函數(shù)為φ(x),若當
    x
    [
    0
    ,
    π
    2
    時,不等式
    φ
    x
    +
    x
    +
    π
    3
    0
    恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

    組卷:14引用:2難度:0.5
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