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2022-2023學(xué)年海南省東方中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（x,3），若
a
∥
b
，則x=（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
C．-6 D．6
組卷：115引用：4難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x²-2x,則f（x）的極小值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．1
組卷：48引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁D與D₁C所成的角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
組卷：728引用：15難度：0.7
解析
4．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₁=44，則a₄+a₆+a₈=（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
組卷：442引用：10難度：0.8
解析
5．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
組卷：259引用：5難度：0.8
解析
6．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖①所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視情況，衛(wèi)生部門根據(jù)當(dāng)?shù)刂行W(xué)生人數(shù)，用分層抽樣的方法抽取了10%的學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如圖②所示，則估計該地區(qū)中小學(xué)生的平均近視率為（　?。?br />
A．50% B．32% C．30% D．27%
組卷：51引用：7難度：0.7
解析
7．排球比賽的規(guī)則是5局3勝制（5局比賽中，優(yōu)先取得3局勝利的一方，獲得最終勝利，無平局），在某次排球比賽中，甲隊在每局比賽中獲勝的概率都相等，均為
2
3
，前2局中乙隊以2：0領(lǐng)先，則最后乙隊獲勝的概率是（　　）
A．
4
9
B．
19
27
C．
11
27
D．
40
81
組卷：415引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．2022年是共青團建團一百周年，為了銘記歷史、緬懷先烈、增強愛國主義情懷，某學(xué)校組織了共青團團史知識競賽活動．在最后一輪晉級比賽中，甲、乙、丙三名同學(xué)回答一道有關(guān)團史的問題，已知甲回答正確的概率為
2
3
，甲、丙兩人都回答正確的概率是
1
2
，乙、丙兩人都回答正確的概率是
1
4
．每個人回答是否正確互不影響．
（1）若規(guī)定三名同學(xué)都需要回答這個問題，求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少1人回答正確的概率；
（2）若規(guī)定三名同學(xué)需要搶答這道題，已知甲搶到答題機會的概率為
2
5
，乙搶到答題機會的概率為
1
5
，丙搶到的概率為
2
5
，求這個問題回答正確的概率．
組卷：230引用：6難度：0.6
解析
22．已知f（x）=2xlnx,g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：64引用：8難度：0.3
解析