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2023-2024學年四川省成都七中高新校區(qū)高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/23 15:0:8

一、選擇題:本題共8小題.每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.

  • 1.直線
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    的一個方向向量是( ?。?/div>
    組卷:93引用:4難度:0.7
  • 2.利用簡單隨機抽樣的方法抽查某工廠的100件產(chǎn)品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余為不合格品,現(xiàn)在這個工廠隨機抽查一件產(chǎn)品,設(shè)事件A為“是一等品”,B為“是合格品”,C為“是不合格品”,則下列結(jié)果錯誤的是(  )
    組卷:145引用:4難度:0.8
  • 3.一組樣本數(shù)據(jù)為:19、23,12,14,14、17,10,12,13,14,27,則這組數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( ?。?/div>
    組卷:70引用:1難度:0.8
  • 4.
    {
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }
    為空間的一組基底,則下列各項中能構(gòu)成基底的一組向量是(  )
    組卷:464引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為A1D1的中點,Q為A1B1上任意一點,E,F(xiàn)為CD上兩個動點,且EF長為定值,則點Q到平面PEF的距離( ?。?/div>
    組卷:244引用:5難度:0.6
  • 6.設(shè)直線l的方程為6x-6ycosβ+13=0,則直線l的傾斜角α的范圍是( ?。?/div>
    組卷:414引用:6難度:0.8
  • 7.投擲一枚均勻的骰子,記事件A:“朝上的點數(shù)大于3”,B:“朝上的點數(shù)為2或4”,則下列說法正確的是(  )
    組卷:281引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.從2022年秋季學期起,四川省啟動實施高考綜合改革,實行高考科目“3+1+2”模式.“3”指語文、數(shù)學、外語三門統(tǒng)考學科,以原始分數(shù)計入高考成績;“1”指考生從物理、歷史兩門學科中“首選”一門學科,以原始分數(shù)計入高考成績;“2”指考生從政法、地理、化學、生物四門學科中“再選”兩門學科,以等級分計入高考成績.按照方案,再選學科的等級分賦分規(guī)則如下,將考生原始成績從高到低劃分為A,B,C,D,E五個等級,各等級人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表:
    等級 A B C D E
    人數(shù)比例 15% 35% 35% 13% 2%
    賦分區(qū)間 [86,100] [71,85] [56,70] [41,55] [30,40]
    將各等級內(nèi)考生的原始分依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到賦分區(qū)間內(nèi),得到等級分,轉(zhuǎn)換公式為
    Y
    2
    -
    Y
    Y
    -
    Y
    1
    =
    T
    2
    -
    T
    T
    -
    T
    1
    ,其中Y1,Y2分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分,T1,T2分別表示等級賦分區(qū)間的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,Γ表示考生的等級分,規(guī)定原始分為Y1時,等級分為T1,計算結(jié)果四舍五入取整.某次化學考試的原始分最低分為50,最高分為98,呈連續(xù)整數(shù)分布,其頻率分布直方圖如下:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,求此次化學考試成績的平均值;
    (2)按照等級分賦分規(guī)則,估計此次考試化學成績A等級的原始分區(qū)間.
    (3)用估計的結(jié)果近似代替原始分區(qū)間,若某學生化學成績的原始分為90,試計算其等級分;
    組卷:58引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,PO是三棱錐P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中點.
    (1)求證:OE∥平面PAC;
    (2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5.
    ①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值.
    ②在線段CE上是否存在一點M,使得直線MO與平面BCP所成角為30°?
    組卷:96引用:1難度:0.3
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