2022年山東省棗莊市高考數學模擬試卷（3月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={y|y=2cosx,x∈R}，滿足B?A的集合B可以是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-1，1]

  D．R
  組卷：134難度：0.8

  解析

• 2．命題“?n∈Z，n∈Q”的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈Z，n?Q

  B．?n∈Q，n∈Z

  C．?n∈Z，n∈Q

  D．?n∈Z，n?Q
  組卷：183引用：14難度：0.9

  解析

• 3．設z₁，z₂是方程x2+x+1=0在復數范圍內的兩個解，則（　　）

  A． z 1 - z 2 = 2

  B． | z 1 | = 2

  C．z1+z2=1

  D．z1z2=1
  組卷：88難度：0.7

  解析

• 4．如圖是根據某班學生在一次數學考試中的成績畫出的頻率分布直方圖，則由直方圖得到的25%分位數為（　?。?/h2>

  A．66.5

  B．67

  C．67.5

  D．68
  組卷：728引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在長方形ABCD中，

  AB

  =

  6

  ，AD=2，點M滿足

  AM

  =

  MC

  ，點N滿足

  NC

  =

  2

  DN

  ，則

  MN

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．0.5

  C．3

  D．1.5
  組卷：150引用：1難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點（-3，4），則

  tan

  α

  2

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 或2

  B．2

  C． - 1 3 或3

  D．3
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，右焦點為F，B為雙曲線在第二象限上的一點，B關于坐標原點O的對稱點為C，直線CA與直線BF的交點M恰好為線段BF的中點，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 5

  C．2

  D．3
  組卷：186難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在平面直角坐標系xOy中，動點G到點F（4，0）的距離比到直線x+6=0的距離小2．
  （1）求G的軌跡的方程；
  （2）設動點G的軌跡為曲線C，過點F作斜率為k₁，k₂的兩條直線分別交C于M，N兩點和P，Q兩點，其中k₁+k₂=2．設線段MN和PQ的中點分別為A，B，過點F作FD⊥AB，垂足為D．試問：是否存在定點T，使得線段TD的長度為定值．若存在，求出點T的坐標及定值；若不存在，說明理由．
  組卷：254引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=xe^x-asinx（a∈R）．
  （1）若?x∈[0，π]，f（x）≥0，求a的取值范圍；
  （2）當a≥-59時，試討論f（x）在（0，2π）內零點的個數，并說明理由．
  組卷：111引用：1難度：0.2

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