2022年山西省臨汾市高考數(shù)學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|lgx＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應點的坐標為（1，-1），則

  1

  +

  i

  z

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：50引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ	B．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  C．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	D．若m∥α，n∥α，則m∥n
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 4．已知命題p：存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)，則￢p為（　?。?/h2>

  A．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

  B．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

  C．任意一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

  D．存在一個無理數(shù)，它的平方是無理數(shù)
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 5．已知直線l過圓x²-2x+y²=0的圓心，且與直線2x+y-3=0垂直，則l的方程為（　?。?/h2>

  A．x-2y+1=0

  B．x+2y-1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x-2y-1=0
  組卷：290引用：5難度：0.8

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• 6．央視熱播劇《人世間》，描述了50年蜿蜒曲折中國家的發(fā)展和老百姓生活的磅礴變遷，其中良好家風的傳承及流淌在人與人之間的良善真義，深深打動并溫暖了觀眾之心，堪稱一部當代中國的影像心靈史詩．某高中社團調(diào)查了100名觀眾，將這100名觀眾對該劇的評分繪制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則評分的中位數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．8.15

  B．8.24

  C．8.33

  D．8.42
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 7．已知△ABC的外接圓圓心為O，且

  2

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  OA

  |

  =

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，則向量

  BA

  在向量

  BC

  的方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． - 3

  B．-1

  C．1

  D． 3
  組卷：92引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C₁的極坐標方程為ρ=1，將C₁上所有點的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍，得到曲線C₂．
  （1）求C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，若M為C₂上任意一點，直線AM與C₂的另一個交點為N，當M為線段AN的中點時，求M的直角坐標．
  組卷：40引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若?x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.6

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