2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．將圖形甲通過(guò)放大得到圖形乙，那么在圖形甲與圖形乙的對(duì)應(yīng)量中，沒(méi)有被放大的是（　?。?/h2>

  A．邊的長(zhǎng)度

  B．圖形的周長(zhǎng)

  C．圖形的面積

  D．角的度數(shù)
  組卷：350引用：4難度：0.5

  解析

• 2．小明有一張上海市地圖，地圖的比例尺是1：20000，如果A、B兩地在地圖上的距離是4厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是（　?。?/h2>

  A．8千米

  B．0.8千米

  C．0.08千米

  D．0.008千米
  組卷：116引用：2難度：0.7

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• 3．已知

  a

  是非零向量，如果與

  a

  同方向的單位向量記作

  e

  ，那么下列式子中正確的是（　　）

  A．| e | ? a = | a |

  B． 1 | a | a =1

  C． | a | ? e = a

  D． | a | | e | = a
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

• 4．在 Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別表示∠A，∠B，∠C 的對(duì)邊，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=bcotA

  B．a(chǎn)=csinA

  C． c = b cos A

  D．b=atanB
  組卷：431引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC 的邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，下列四個(gè)式子中，不一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = AE AC

  B． BD AD = BF FC

  C． AE EC = BF FC

  D． AD AB = BF BC
  組卷：145引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0），B（0，2），C（3，0），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，如果以點(diǎn)D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，那么這樣的點(diǎn)D有（　?。﹤€(gè)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：160引用：4難度：0.4

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．若

  x

  2

  =

  y

  3

  =

  z

  5

  ≠0，那么

  x

  +

  y

  -

  2

  z

  x

  +

  2

  y

  =

  ．
  組卷：208引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知線段b是線段a,c的比例中項(xiàng)，a=4cm,b=6cm,那么c=

  cm.
  組卷：244引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知直線l：y=x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2．點(diǎn)D在線段AC上，且∠CDB=∠ABC，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）求證：AE⊥AB；
  （3）如果點(diǎn)P是直線CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，當(dāng)△DEP與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
  組卷：111引用：1難度：0.4

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• 25．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8．點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP．
  
  （1）如圖1，當(dāng)DP⊥AC交AC于點(diǎn)E時(shí)，求tan∠BAP的值；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)（與端點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．設(shè) BP=x,

  FG

  AP

  =y.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
  （3）將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，直線PQ交邊AD于點(diǎn)M，當(dāng)

  MD

  MA

  =

  1

  7

  時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
  組卷：210引用：2難度：0.3

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