2021年廣西師大附屬外國語學校高考數(shù)學考前模擬試卷（理科）（1）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合S={x∈N|x≤

  5

  }，T={x∈R|x²=a²}，且S∩T={1}，則S∪T=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：212引用：3難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)z的虛部為

  3

  ，模為2，則復數(shù)z²的對應點位于復平面內（　?。?/h2>

  A．第四象限	B．第三象限
  C．第二象限	D．第二或三象限
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=5，|

  b

  |=6，

  a

  ?

  b

  =-6，則cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　?。?/h2>

  A．- 31 35

  B．- 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  組卷：8179引用：38難度：0.6

  解析

• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的

  S

  =

  1

  21

  ，判斷框中的整數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：24引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[20，40）（單位：元）的同學有34人，則n的值為（　?。?/h2>

  A．100

  B．1000

  C．90

  D．90
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個長方體的平面展開圖如圖所示，其中AB=4，AD=2，DH=

  2

  ，點M為AB的中點，則將該長方體還原后，AH與CM所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：165引用：10難度：0.6

  解析

• 7．設S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，已知3S₃=a₄-3，3S₂=a₃-3，則公比q=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：486引用：5難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選--題作答。如果多做，則按所做的第-題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標系中，以極點O為圓心的圓O經(jīng)過點A（2，-π）．
  （Ⅰ）求圓O的極坐標方程：
  （Ⅱ）已知MN為圓O的一條直徑，射線OP⊥MN，且OP交圓O于P點、交直線ρ（sinθ-

  3

  cosθ）+3

  3

  =0于點Q，求△PQM的面積的最小值．
  組卷：65引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知實數(shù)a,b滿足0＜a＜2，b＞2．
  （1）求證：|b-2a|+|3a-1|＞

  4

  3

  ；
  （2）求證：3（a+b）＞ab+6．
  組卷：11引用：1難度：0.6

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