2023年四川省遂寧市射洪中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．設(shè)

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  +

  1

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則（　?。?/h2>

  A．M?N

  B．N?M

  C．M=N

  D．M∩N=?
  組卷：402引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則下列四個選項中判斷正確的是（　?。?br />

  A．甲的成績的極差小于乙的成績的極差

  B．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

  C．甲的成績的平均數(shù)等于乙的成績的平均數(shù)

  D．甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)
  組卷：203引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₂=4，a₅=-32，則公比q應(yīng)為（　?。?/h2>

  A． ± 1 2

  B．±2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 4．要得到函數(shù)

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  x

  -

  1

  的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)

  y

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位	B．向右平移1個單位
  C．向左平移 1 2 個單位	D．向右平移 1 2 個單位
  組卷：71引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點，點A在C上，點B（4，0），若|AF|=|BF|，則AB的中點到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：152引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知A（-3，-4），B（5，-12），則cos∠AOB=（　?。?/h2>

  A． 33 65

  B． - 33 65

  C． 2 10

  D． - 2 10
  組卷：204引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=3，a₁-a₂=a₃，則S_n的最大值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：435引用：3難度：0.7

  解析

選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答。若多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = sinα

  y = 3 cosα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點P在C₁上，點Q在C₂上，求|PQ|的最小值以及此時P的直角坐標(biāo)．
  組卷：140引用：6難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a,b,c是正實數(shù)，且a+b+c=3．求證：
  （1）abc≤1；
  （2）4a²+4b²+c²≥6．
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析