2022-2023學年天津市武清區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共9道小題，每小題5分，共45分.

• 1．已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{（3，9）}

  C．{3，9}

  D．{5，9}
  組卷：91引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x3，x∈R	B．y=sinx,x∈R
  C．y=x,x∈R	D． y = （ 1 2 ） x ， x ∈ R
  組卷：587引用：82難度：0.9

  解析

• 3．若等差數(shù)列{a_n}的前三項和S₃=9，則a₂等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  sinα

  =

  3

  5

  ，則

  tan

  （

  α

  +

  3

  π

  4

  ）

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B．7

  C． - 1 7

  D．-7
  組卷：367引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若f（x）=x²-2x-4lnx,則f'（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，-1）
  組卷：256引用：3難度：0.6

  解析

• 6．設S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，則公比q=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1190引用：63難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6道小題，共75分.

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}的首項為1，公比為q,a₄，a₃，a₅依次成等差數(shù)列．
  （Ⅰ）求q的值；
  （Ⅱ）當q＜0時，求數(shù)列{na_n}的前n項和S_n；
  （Ⅲ）當q＞0時，求證：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  2

  i

  （

  2

  i

  -

  1

  3

  ）

  2

  -

  a

  2

  i

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：138引用：3難度：0.9

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=x²+x-ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）若關于x的方程f（x）-m=0（m∈R）在區(qū)間

  [

  -

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上恰有2個不同的實數(shù)解，求m的取值范圍；
  組卷：103引用：5難度：0.5

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