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2021年安徽省宣城市廣德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試卷（文科）（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共11小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x²+y²≤2}，則集合A∩B中含有的元素有（　?。?/h2>
A．零個(gè) B．一個(gè) C．兩個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)
組卷：103引用：6難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
-
1
2
+
3
2
i
，則表示復(fù)數(shù)
1
|
z
|
+
z
的點(diǎn)所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：88引用：3難度：0.8
解析
3．拉面是很多食客喜好的食物．師傅在制作拉面的時(shí)候，將面團(tuán)先拉到一定長(zhǎng)度，然后對(duì)折（對(duì)折后面條根數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍），再拉到上次面條的長(zhǎng)度．每次對(duì)折后，師傅都要去掉捨在一只手里的面團(tuán)．如果拉面師傅將300g面團(tuán)拉成細(xì)絲面條，每次對(duì)折后去掉捨在手里的面團(tuán)都是18g,第一次拉的長(zhǎng)度是1m,共拉了7次，則最后每根1m長(zhǎng)的細(xì)絲面條的質(zhì)量（假定所有細(xì)絲面條粗線均勻，質(zhì)量相等）是（　　）
A．
87
64
g B．3g C．1.5g D．3.5g
組卷：86引用：5難度：0.7
解析
4．若角α頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則sin2α=（　?。?/h2>
A．
±
3
5
B．
4
5
C．
-
4
5
D．
-
2
5
組卷：189引用：1難度：0.7
解析
5．已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
?
b
=-2，|
a
-
b
|=（　?。?/h2>
A．3 B．
2
2
C．1 D．
3
組卷：290引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=g（x）?x²，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程是y=2x-1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　?。?/h2>
A．y=x+1 B．y=4x-3 C．y=3x-2 D．y=5x-4
組卷：143引用：2難度：0.6
解析
7．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
-
y
2
5
=
1
的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₂作該雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，則|AF₁|=（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．4 D．6
組卷：213引用：1難度：0.5
解析

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

21．直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x
=
1
2
t
y
=
3
2
t
（t是參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程是
ρ
2
co
s
2
θ
+
5
3
ρcosθ
-
ρsinθ
+
3
=
0
．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)．
組卷：236引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+x|x+a|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≥7的解集；
（2）若a＞0，bf（-a）=2，求
（
1
a
+
b
-
1
a
）
（
1
a
+
b
-
1
b
）
的最大值．
組卷：50引用：2難度：0.6
解析

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2021年安徽省宣城市廣德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共11小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x2+y2≤2}，則集合A∩B中含有的元素有（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=-12+32i，則表示復(fù)數(shù)1|z|+z的點(diǎn)所在象限是（ ）

4．若角α頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則sin2α=（ ?。?/h2>

5．已知平面向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，a?b=-2，|a-b|=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=g（x）?x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程是y=2x-1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（ ?。?/h2>

7．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-y25=1的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作該雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，則|AF1|=（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+x|x+a|．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≥7的解集；（2）若a＞0，bf（-a）=2，求（1a+b-1a）（1a+b-1b）的最大值．

一、選擇題：本題共11小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x²+y²≤2}，則集合A∩B中含有的元素有（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)
z
=
-
1
2
+
3
2
i
，則表示復(fù)數(shù)
1
|
z
|
+
z
的點(diǎn)所在象限是（　　）

4．若角α頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則sin2α=（　?。?/h2>

5．已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
?
b
=-2，|
a
-
b
|=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=g（x）?x²，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程是y=2x-1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　?。?/h2>

7．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
-
y
2
5
=
1
的左，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₂作該雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，則|AF₁|=（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+x|x+a|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≥7的解集；
（2）若a＞0，bf（-a）=2，求
（
1
a
+
b
-
1
a
）
（
1
a
+
b
-
1
b
）
的最大值．