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2022-2023學(xué)年河南省豫南名校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/22 1:30:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知點M(0,1,3),N(-1,-2,4),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:46引用:5難度:0.8
  • 2.兩平行直線x-5y=0與x-5y-26=0之間的距離為(  )

    組卷:83引用:5難度:0.7
  • 3.平面α的一個法向量為
    m
    =(1,2,-2),平面β的一個法向量為
    n
    =(2,2,1),則平面α與平面β夾角的正切值為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:1難度:0.7
  • 4.已知直線l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2-2x-2y-1=0的周長,則( ?。?/h2>

    組卷:128引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在四棱錐O-ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,OA的中點,則
    EF
    =( ?。?/h2>

    組卷:55引用:2難度:0.8
  • 6.已知點M,N分別為圓A:x2+(y-2)2=1與
    B
    x
    +
    3
    2
    2
    +
    y
    +
    1
    2
    =3上一點,則|MN|的最小值為(  )

    組卷:88引用:6難度:0.8
  • 7.若直線
    y
    =
    1
    3
    x
    +
    1
    的傾斜角為α,直線y=kx-1的傾斜角為
    2
    α
    +
    π
    4
    ,則k=( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.7

四.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知半徑為
    8
    3
    的圓C的圓心在y軸的正半軸上,且直線12x-9y-1=0與圓C相切.
    (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若圓C的一條弦經(jīng)過點M(0,2),求這條弦的最短長度;
    (3)已知A(0,-1),P為圓C上任意一點,試問在y軸上是否存在定點B(異于點A),使得
    |
    PB
    |
    |
    PA
    |
    為定值?若存在,求點B的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:54引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,點E在△ABC內(nèi),DE是三棱錐D-ABC的高,且DE=2.△ABC是邊長為6的正三角形,DB=DC=5.
    (1)求點C到平面ABD的距離;
    (2)點G是棱AC上的一點(不含端點),求平面DEG與平面BCD夾角余弦值的最大值.

    組卷:163引用:8難度:0.6
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