2022-2023學(xué)年河南省豫南名校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/22 1:30:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知點M(0,1,3),N(-1,-2,4),則
=( ?。?/h2>MN組卷:46引用:5難度:0.8 -
2.兩平行直線x-5y=0與x-5y-26=0之間的距離為( )
組卷:83引用:5難度:0.7 -
3.平面α的一個法向量為
=(1,2,-2),平面β的一個法向量為m=(2,2,1),則平面α與平面β夾角的正切值為( ?。?/h2>n組卷:72引用:1難度:0.7 -
4.已知直線l:ax+by+1=0始終平分圓M:x2+y2-2x-2y-1=0的周長,則( ?。?/h2>
組卷:128引用:2難度:0.6 -
5.如圖,在四棱錐O-ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,OA的中點,則
=( ?。?/h2>EF組卷:55引用:2難度:0.8 -
6.已知點M,N分別為圓A:x2+(y-2)2=1與
=3上一點,則|MN|的最小值為( )B:(x+32)2+(y+1)2組卷:88引用:6難度:0.8 -
7.若直線
的傾斜角為α,直線y=kx-1的傾斜角為y=13x+1,則k=( ?。?/h2>2α+π4組卷:37引用:1難度:0.7
四.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知半徑為
的圓C的圓心在y軸的正半軸上,且直線12x-9y-1=0與圓C相切.83
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若圓C的一條弦經(jīng)過點M(0,2),求這條弦的最短長度;
(3)已知A(0,-1),P為圓C上任意一點,試問在y軸上是否存在定點B(異于點A),使得為定值?若存在,求點B的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.|PB||PA|組卷:54引用:3難度:0.6 -
22.如圖,點E在△ABC內(nèi),DE是三棱錐D-ABC的高,且DE=2.△ABC是邊長為6的正三角形,DB=DC=5.
(1)求點C到平面ABD的距離;
(2)點G是棱AC上的一點(不含端點),求平面DEG與平面BCD夾角余弦值的最大值.組卷:163引用:8難度:0.6