2010年暑假小題練習（8）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．設(shè)集合A={x|y=x²-1}，B={y|y=x²-1}，C={（x,y）|y=x²-1}，則下列關(guān)系中不正確的是（　?。?/div>

  A．A∩C=?

  B．B∩C=?

  C．B?A

  D．A∪B=C
  組卷：65引用：11難度：0.9

  解析
• 2．對于函數(shù)f（x）=sinx+cosx,下列命題中正確的是（　　）

  A． ? x ∈ R ， f （ x ） ＜ 2	B． ? x ∈ R ， f （ x ） ＜ 2
  C． ? x ∈ R ， f （ x ） ＞ 2	D． ? x ∈ R ， f （ x ） ＞ 2
  組卷：15引用：5難度：0.9

  解析
• 3．若

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  =

  a

  +

  bi

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，則

  b

  a

  =（　?。?/div>

  A．-1

  B． 10 7

  C．-7

  D．7
  組卷：4引用：7難度：0.9

  解析
• 4．圓x²+y²-2x+6y+5a=0關(guān)于直線y=x+2b成軸對稱圖形，則a-b的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，0）

  C．（-4，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：95引用：20難度：0.9

  解析
• 5．已知正方形四個頂點分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），曲線y=x²（x≥0）與x軸，直線x=1構(gòu)成區(qū)域M，現(xiàn)將一個質(zhì)點隨機地投入正方形中，則質(zhì)點落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 2 5
  組卷：5引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 15．已知過雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）右焦點且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支有兩個交點，則雙曲線的離心率e的取值范圍是

  ．
  組卷：220引用：11難度：0.5

  解析
• 16．某學生對函數(shù)f（x）=2xcosx進行研究后，得出如下四個結(jié)論：
  （1）函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
  （2）存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立；
  （3）點

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心；
  （4）函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱．
  其中正確的

  ．（把你認為正確命題的序號都填上）
  組卷：253引用：5難度：0.7

  解析