2019年北京市人大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（三）（4月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x²+3x+2=0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1}	B．{-2，1}
  C．{1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  2

  ，b=log₂3，c=2^-0.3，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：335引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線的傾斜角為

  π

  6

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：1139引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，半徑為1的圓內(nèi)有一陰影區(qū)域，在圓內(nèi)隨機(jī)撒入一大把豆子，共n顆，其中，落在陰影區(qū)域內(nèi)的豆子共m顆，則陰影區(qū)域的面積約為（　?。?/h2>

  A． m n

  B． n m

  C． mπ n

  D． nπ m
  組卷：250引用：5難度：0.9

  解析

• 5．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的所有面中最大面的面積是（　?。?br/>

  A．4

  B． 5

  C．2

  D． 2
  組卷：167引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  x + y - 1 ≥ 0

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，則

  x

  2

  +

  y

  2

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[1，+∞）

  D． [ 2 2 ， + ∞ ）
  組卷：728引用：4難度：0.9

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為DC的中點(diǎn)．以AE為折痕把△ADE折起，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如圖2）．
  （Ⅰ）求證：EC∥平面PAB；
  （Ⅱ）求證：BE⊥PA；
  （Ⅲ）對(duì)于線段PB上任意一點(diǎn)M，是否都有PA⊥EM成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
  組卷：501引用：2難度：0.6

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• 20．已知函數(shù)f（x）=2x³+3ax²+1（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
  組卷：905引用：2難度：0.8

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