2022年四川省綿陽市江油市中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。?/h2>

  A．-10℃

  B．-6℃

  C．6℃

  D．10℃
  組卷：667引用：33難度：0.9

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• 2．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約498.7億千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為（　　）

  A．4.987×1011	B．49.87×1010
  C．0.4987×1011	D．4.987×1010
  組卷：59引用：3難度：0.9

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• 3．下列各式運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=x2-4	B．（x3）2=x5
  C．2xy2?（- 3 2 x2）=-3x3y2	D．（π-3.14）0=0
  組卷：288引用：7難度：0.6

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• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=3OB，則△ABC與△DEF的面積之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  組卷：1226引用：10難度：0.7

  解析

• 5．從某市5000名初三學生中，隨機地抽取100名學生，測得他們所穿鞋的鞋號（單位：公分）由小到大排列得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差四個指標中，鞋廠最感興趣的指標是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：59引用：16難度：0.9

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• 6．下列分式屬于最簡分式的是（　　）

  A． 6 xy 5 x 2

  B． x - y y - x

  C． x 2 + y 2 x + y

  D． x 2 - 9 y 2 x + 3 y
  組卷：1183引用：12難度：0.6

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• 7．兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1706引用：25難度：0.8

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• 8．如圖，一次函數(shù)y=x+

  2

  的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，把直線AB繞點B順時針旋轉30°交x軸于點C，則線段AC長為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2

  B．3 2

  C．2+ 3

  D． 3 + 2
  組卷：6769引用：25難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7個小題，共90分．解答應寫出，則線段文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 24．如圖，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s.過點Q作QM∥BE，交AD于點H，交DE于點M，過點Q作QN∥BC，交CD于點N分別連接PQ，PM，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
  （1）當PQ⊥BD時，求t的值；
  （2）設五邊形PMDNQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關系式；
  （3）當PQ=PM時，求t的值．
  組卷：52引用：2難度：0.1

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• 25．將拋物線y=ax²（a≠0）向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，得到拋物線H：y=a（x-h）²+k.拋物線H與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．已知A（-3，0），點P是拋物線H上的一個動點．
  （1）求拋物線H的表達式；
  （2）如圖1，點P在線段AC上方的拋物線H上運動（不與A，C重合），過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD交AC于點E．作PF⊥AC，垂足為F，求△PEF的面積的最大值；
  （3）如圖2，點Q是拋物線H的對稱軸l上的一個動點，在拋物線H上，是否存在點P，使得以點A，P，C，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3715引用：13難度：0.3

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