2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)燈湖中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．8的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2 2

  D．2 2
  組卷：996引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 18

  C． 5

  D． 0 . 4
  組卷：956引用：15難度：0.8

  解析

• 3．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．BC=1，AC=2，AB= 5
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．BC=1，AC=2，AB= 3
  組卷：603引用：12難度：0.6

  解析

• 4．下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（-3，0）

  C．（3，-1）

  D．（0，1）
  組卷：700引用：13難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 8 - 2 = 6

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 =2
  組卷：447引用：3難度：0.9

  解析

• 6．估算

  13

  的值（　?。?/h2>

  A．在1到2之間

  B．在2到3之間

  C．在3到4之間

  D．在4到5之間
  組卷：542引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若牡丹園的坐標(biāo)是（2，2），南門(mén)的坐標(biāo)是（0，-3），則湖心亭的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：1144引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=x+5

  B．y=- 3 2 x

  C．y=- 2 3 x

  D．y=-2x+3
  組卷：407引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（三）（共2小題，每題10分，共20分）

• 24．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
  已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．他是這樣解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，∴a-2=-

  3

  ，
  ∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3∴a²-4a=-1，
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請(qǐng)你根據(jù)小明的解析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
  （1）

  1

  2

  +

  1

  =

  ；
  （2）化簡(jiǎn)

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ?

  +

  1

  144

  +

  143

  ；
  （3）若a=

  1

  26

  -

  5

  ，求a⁴-10a³+a²-20a+5的值．
  組卷：405引用：5難度：0.7

  解析

• 25．已知：△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=2

  2

  ，PA=1，則：
  ①線段PB=

  ，PC=

  ；
  ②猜想：PA²，PB²，PQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過(guò)程；
  （3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足

  PA

  PB

  =

  1

  3

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  PC

  AC

  的值．
  
  組卷：200引用：3難度：0.2

  解析