2023年甘肅省張掖市山丹縣中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題
-
1．在0，2，-1，
四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>-12組卷：40引用：3難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：3難度：0.7 -
3．脫貧攻堅(jiān)成果舉世矚目，5575萬(wàn)農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧：糧食年產(chǎn)量連續(xù)五年穩(wěn)定在一萬(wàn)三千億斤以上，5575萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：32引用：3難度：0.7 -
4．二次函數(shù)y=2x2-8x-2的最小值是（ ）
組卷：389引用：3難度：0.7 -
5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（ ?。?/h2>組卷：2810引用：24難度：0.8 -
6．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b,∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：3403引用：39難度：0.7 -
7．如圖，CD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點(diǎn)，EF=1，則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1141引用：9難度：0.6 -
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問(wèn)題：“今三人共車(chē)，兩車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車(chē)，若每輛車(chē)乘坐3人，則空余兩輛車(chē)；若每輛車(chē)乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)有x人，y輛車(chē)，則所列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1429引用：27難度：0.7 -
9．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“※”：a※b=
，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1※3=1a-b2．則方程x※11-32=-18的解是（ ）（-2）=5x-4-2組卷：488引用：6難度：0.6
四、解答題
-
27．【問(wèn)題情境】：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點(diǎn)，試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（1）【思考嘗試】：有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，取AB的中點(diǎn)F，連接EF可以解決這個(gè)問(wèn)題．請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，解答老師提出的問(wèn)題；
（2）【實(shí)踐探究】：有同學(xué)受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問(wèn)題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B不重合），當(dāng)△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，可以求出∠DCP的大小，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問(wèn)題．組卷：83引用：2難度：0.4 -
28．如圖，直線y=-2x+6與x,y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線y=-2x2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且交x軸于另一點(diǎn)A．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，若直線l為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)?jiān)谥本€l上找一點(diǎn)M，使得AM+CM最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若在直線BC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P（與B，C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，與線段BC交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N是線段PH的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：127引用：2難度：0.3