2023年北京市海淀區(qū)中關(guān)村中學(xué)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（2月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，共16分在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：167引用：1難度：0.8 -
2．如圖所示是一個(gè)由五個(gè)同樣大小的正方體小塊組成的立體圖形，則下列不是它的三視圖之一的是（ ?。?/h2>組卷：148引用：5難度：0.7 -
3．如圖，直線a∥b,∠1=53°，則∠3的大小是（ ?。?/h2>組卷：184引用：4難度：0.7 -
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ）組卷：454引用：25難度：0.9 -
5．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)每向前爬行5厘米，就向左邊偏轉(zhuǎn)9°，則這只螞蟻回到點(diǎn)A時(shí)，共爬行了（ ）組卷：1128引用：4難度：0.5 -
6．拋物線y=（x-2）2+3的對(duì)稱軸方程是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：10難度：0.9 -
7．已知a,b均為正數(shù)，且
，a2+b2，a2+4b2是一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)，則這個(gè)三角形的面積是（ ?。?/h2>4a2+b2組卷：855引用：5難度：0.4 -
8．小明晚飯后出門(mén)散步，從家點(diǎn)O出發(fā)，最后回到家里，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離h與散步時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系可能是（ ）組卷：2276引用：10難度：0.7
二、填空題（本大題共8小題，共16分）
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9．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是 ．xx-3組卷：547引用：25難度：0.9
三、解答題（本大題共12小題，共68分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，-2），過(guò)原點(diǎn)的直線OC與直線AB交于C，∠COA=∠OCA=∠OBA=30°，AB=4．3
（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為 ，OC=，△BOC的面積為 ，=；S△OACS△OAB
（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ；
（3）過(guò)O點(diǎn)作OE⊥OC交AB于E點(diǎn)，則△OAE的形狀為 ，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F使△AOF和△AOB全等，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：117引用：2難度：0.2 -
28．已知，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD、AC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
（1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，當(dāng)∠DBC=45°時(shí)，求證：CE=CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H，當(dāng)AE=CE，HG=3時(shí)，求OH的長(zhǎng)．
組卷：270引用：2難度：0.2