2022-2023學年陜西省咸陽市乾縣一中高三（上）第一次質檢數學試卷（理科）

一、選擇題（共計12道小題，每題5分，共計60分）

• 1．已知集合A={x|x²-x＞0}，B={x|log₂x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜4）	B．{x|x＜0或1＜x＜2）
  C．{x|x＜0或1＜x＜4）	D．{x|1＜x＜2）
  組卷：17引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，a^x+1＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，ax+1≤1	B．?x＞0，ax+1＜1
  C．?x≤0，ax+1≤1	D．?x＜0，ax+1＜1
  組卷：29難度：0.8

  解析

• 3．若復數z（1-i）=1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：107引用：11難度：0.8

  解析

• 4．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．a≥1

  B．a≥2

  C．a≥0

  D．a≤0
  組卷：43難度：0.7

  解析

• 5．記[x]表示不超過x的最大整數，已知2^a=3^b=6^c，則

  [

  a

  +

  b

  c

  ]

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：328引用：3難度：0.7

  解析

• 6．f（x）=lg（x²-2ax+1+a）在區(qū)間（-∞，1]上遞減，則a范圍為（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：1380引用：24難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1916引用：123難度：0.9

  解析

選做題（10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為

  x = 1 + 5 cosθ

  y = 1 + 5 sinθ

  （θ為參數，θ∈[0，2π）），直線l₁的參數方程為

  x = t

  y = tanα ? t

  （t為參數，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ），直線l₂⊥l₁，垂足為O．以O為坐標原點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）分別求出曲線M與直線l₂的極坐標方程；
  （2）設直線l₁、l₂分別與曲線M交于A、C與B、D，順次連接A、B、C、D四個點構成四邊形ABCD，求|AB|²+|BC|²+|CD|²+|DA|²．
  組卷：156難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若?x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞x²成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：8引用：6難度：0.6

  解析