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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/5 17:0:3

一、選擇題(共12小題,每題5分,共60分,1至8題是單選題,9至12題是多選題)

  • 1.雙曲線
    y
    2
    4
    -
    x
    2
    =
    1
    的漸近線方程是( ?。?/h2>

    組卷:346引用:6難度:0.8
  • 2.圓C1:x2+y2+2x=0,圓C2:x2+y2+4y=0,則兩圓的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:75引用:4難度:0.6
  • 3.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地.”則該人第一天走的路程為( ?。?/h2>

    組卷:548引用:16難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,把橢圓C:
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =1的長(zhǎng)軸AB分成6等份,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1,P2,P3,P4,P5,F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn),則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=( ?。?/h2>

    組卷:306引用:5難度:0.7
  • 5.等比數(shù)列{an}中,
    a
    1
    =
    1
    8
    ,q=2,則a4與a8的等比中項(xiàng)可能是( ?。?/h2>

    組卷:67引用:4難度:0.7
  • 6.直線l與圓(x-2)2+y2=2相切,且l在x軸、y軸上的截距相等,則直線l的方程不可能是( ?。?/h2>

    組卷:63引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某數(shù)學(xué)愛(ài)好者以函數(shù)圖像組合如圖“愛(ài)心”獻(xiàn)給在抗疫一線的白衣天使,向他們表達(dá)崇高的敬意!愛(ài)心輪廓是由曲線
    C
    1
    y
    =
    a
    |
    x
    |
    -
    x
    2
    C
    2
    y
    =
    b
    c
    -
    |
    x
    |
    構(gòu)成,若a,λb,c依次成等比數(shù)列,則λ=( ?。?/h2>

    組卷:75引用:2難度:0.7

三、解答題(共6個(gè)題,17題10分,其余各題每題12分,共70分)

  • 21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2n2-19n.
    (1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
    (2)若bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:110引用:3難度:0.5
  • 22.已知平面內(nèi)的兩點(diǎn)A(0,2
    2
    ),B(0,-2
    2
    ),過(guò)點(diǎn)A的直線l1與過(guò)點(diǎn)B的直線l2相交于點(diǎn)C,若直線l1與直線l2的斜率乘積為-
    1
    2
    ,設(shè)點(diǎn)C的軌跡為E.
    (1)求E的方程.
    (2)設(shè)P是E與x軸正半軸的交點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作兩條直線分別與E交于點(diǎn)M,N,若直線PM,PN斜率之積為-4,求證:直線MN恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

    組卷:560引用:3難度:0.4
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