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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1月份)

發(fā)布:2024/7/21 8:0:9

一、選擇題:(共8小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,兩個區(qū)域分別對應(yīng)集合A,B,其中A={-2,-1,0,1,2},B={x∈N|x<4}.則陰影部分表示的集合為(  )

    組卷:68引用:3難度:0.7
  • 2.已知點
    A
    2
    2
    2
    在拋物線C:y2=2px上,則拋物線C的準(zhǔn)線方程為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 3.m=4是直線(m-2)x+(m+1)y+3=0與直線(2m+2)x-my+2=0垂直的( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 4.已知角α終邊在第四象限,且2sin2α+1=cos2α,則
    tan
    α
    -
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:54引用:3難度:0.7
  • 5.2022年4月16日9時56分,神舟1三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸,神舟1三號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功,中國航天又站在了一個新的起點.已知火箭的最大速度v(單位:km/s)與燃料質(zhì)量M(單位:kg)、火箭質(zhì)量m(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系為
    v
    =
    2
    ln
    1
    +
    M
    m
    ,當(dāng)火箭的質(zhì)量為3000kg,最大速度為9km/s,若保持火箭質(zhì)量不變,為使最大速度達(dá)到10km/s,則需要再加注的燃料質(zhì)量約為(  )(參考數(shù)據(jù):ln90≈4.5,e5≈148)

    組卷:15引用:2難度:0.6
  • 6.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上、下頂點分別為A,B,若四邊形AF1BF2為正方形,則橢圓C的離心率為(  )

    組卷:328引用:3難度:0.7
  • 7.數(shù)列{an}滿足an=2n+1,且前n項和為Sn,數(shù)列{bn}滿足bn=
    S
    n
    +
    16
    n
    -2,則|b1-b2|+|b2-b3|+?+|b15-b16|為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,經(jīng)過點P(0,1),離心率為
    3
    2

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)點M,N在橢圓C上,若直線PM,PN的斜率分別為k1,k2,且滿足
    k
    1
    ?
    k
    2
    =
    3
    4
    ,求△PMN面積的最大值.

    組卷:29引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)J(x)=ex+cosx(x∈R),其中e為自然對數(shù)的底,e=2.71828?.
    (1)求證:J(x)≥2cosx+x;
    (2)是否存在實數(shù)a,使得J(x)≥ax3+x+2恒成立?若存在,求a的取值集合,若不存在請說明理由.

    組卷:12引用:2難度:0.2
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