2020-2021學(xué)年吉林省長春七十二中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．3的相反數(shù)是（ ）
組卷：1553引用：535難度：0.9 -
2．2020年4月1日，意大利外長在眾議院接受問詢時表示，自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，意大利總計從海外獲得3000萬只口罩，其中2200萬只來自中國．將2200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：69引用：3難度：0.9 -
3．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）
組卷：212引用：6難度：0.7 -
4．一元二次方程x2+3x-1=0根的判別式的值為（ ）
組卷：221引用：3難度：0.9 -
5．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”譯文：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50錢；而甲把自己
的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50錢．問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲、乙原有錢數(shù)分別為x、y,下列所列方程組正確的是（ ?。?/h2>23組卷：252引用：6難度：0.6 -
6．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠A=50°，∠B=30°，則∠BED的大小為（ ?。?/h2>組卷：328引用：4難度：0.6 -
7．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點(diǎn)A，C，E在同一直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（ ?。?/h2>組卷：625引用：12難度：0.7 -
8．如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），則△AOC的面積為（ ?。?/h2>kx組卷：615引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D、PE∥AC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與PE交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
（1）線段AD的長為（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時，求t的值．
（3）設(shè)△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）若線段PE的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在△ABC一邊垂直平分線上時，直接寫出t的值．組卷：317引用：4難度：0.2 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=-
x2+mx+2m+2與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在該拋物線上，該拋物線A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）的圖象記為G．設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2m-1．12
（1）當(dāng)m=1時，
①當(dāng)函數(shù)y的值隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍為 ．
②求圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)m＜0時，若圖象G與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的取值范圍．
（3）設(shè)圖象G最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h,求h與m之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．組卷：316引用：1難度：0.2