2023年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第一次統(tǒng)測試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)分別是Z₁（-1，2），Z₂（3，4），則

  z

  1

  z

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 1 5 + 2 5 i

  B． 1 5 + 2 25 i

  C． - 11 25 + 2 5 i

  D． - 11 25 + 2 25 i
  組卷：66引用：3難度：0.7

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• 2．已知集合A={x|

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ≥1}，B={x|-2＜x＜1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（-2，2）	B．[-1，1]
  C．（-∞，-2]∪[2，+∞）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：130引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某部門調(diào)查了200名學(xué)生每周的課外活動時間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動時間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學(xué)生中每周的課外活動時間不少于14h的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56

  B．80

  C．144

  D．184
  組卷：357引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個四棱臺的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（　　）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 7 3

  D．7
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 4 e x + e - x	B． f （ x ） = x 3 e x + e - x
  C． f （ x ） = x 2 e x + e - x	D． f （ x ） = x 4 e x - e - x
  組卷：248引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知sinα=2cosα，則

  sinα

  -

  sin

  3

  α

  sin

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． - 2 5

  D． - 3 5
  組卷：294引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)P是曲線y=lnx-x²上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x+y-4=0距離的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：756引用：10難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，0），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-sinθ）=-1．
  （1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程：
  （2）設(shè)點(diǎn)M為C上的動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

  AP

  =

  2

  AM

  ，寫出P的軌跡C₁的參數(shù)方程，并判斷l(xiāng)與C₁是否有公共點(diǎn)．
  組卷：145引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值為T；正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=T，證明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  c

  ≥

  16

  3

  ．
  組卷：82引用：8難度：0.5

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