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2021-2022學(xué)年廣西桂林市興安三中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/15 15:30:2

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題4分，共計(jì)40分，）

1．當(dāng)
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，若
cos
（
5
π
6
-
θ
）
=
-
1
2
，則
sin
（
θ
+
π
6
）
的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
組卷：774引用：5難度：0.7
解析
2．為了得到y(tǒng)=sin2x,x∈R的圖象，只需把y=sin（2x+
π
2
），x∈R圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
組卷：99引用：2難度：0.7
解析
3．sin240°=（　?。?/h2>
A．-
3
2
B．
3
2
C．
1
2
D．-
1
2
組卷：1418引用：13難度：0.7
解析
4．
sin
11
π
3
的值為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
1
2
組卷：170引用：5難度：0.9
解析
5．如果
cos
（
π
+
A
）
=
-
1
2
，那么
sin
（
7
π
2
+
A
）
的值是（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
3
2
C．
-
3
2
D．
1
2
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
6．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（4，-3），則cosθ=（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
-
4
5
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：46引用：12難度：0.9
解析
7．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
m
）
，若
a
與
b
共線，則m=（　?。?/h2>
A．-4 B．
-
1
2
C．
1
2
D．4
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
8．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
m
,-
3
）
，若
（
a
-
b
）
⊥
a
，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．-6 B．6 C．-4 D．4
組卷：11引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題（本題共計(jì)6小題，第21題10分其余每題12分，共計(jì)70分，）

25．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實(shí)數(shù)m的值．
組卷：884引用：25難度：0.5
解析
26．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=6，cosB=
3
3
．
（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=6
2
，求AB的長(zhǎng)．
組卷：713引用：6難度：0.5
解析

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A．向左平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 π 2 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向右平移 π 2 個(gè)單位長(zhǎng)度

2021-2022學(xué)年廣西桂林市興安三中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題4分，共計(jì)40分，）

1．當(dāng)θ∈（0，π2），若cos（5π6-θ）=-12，則sin（θ+π6）的值為（ ）

2．為了得到y(tǒng)=sin2x,x∈R的圖象，只需把y=sin（2x+π2），x∈R圖象上所有的點(diǎn)（ ）

3．sin240°=（ ?。?/h2>

4．sin11π3的值為（ ?。?/h2>

5．如果cos（π+A）=-12，那么sin（7π2+A）的值是（ ?。?/h2>

6．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（4，-3），則cosθ=（ ?。?/h2>

7．已知向量a=（-1，2），b=（2，m），若a與b共線，則m=（ ?。?/h2>

8．已知向量a=（2，1），b=（m,-3），若（a-b）⊥a，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共計(jì)6小題，第21題10分其余每題12分，共計(jì)70分，）

25．已知AB=（-1，3），BC=（3，m），CD=（1，n），且AD∥BC．（1）求實(shí)數(shù)n的值；（2）若AC⊥BD，求實(shí)數(shù)m的值．

26．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=6，cosB=33．（1）求△ACD的面積；（2）若BC=62，求AB的長(zhǎng)．

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題4分，共計(jì)40分，）

1．當(dāng)
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，若
cos
（
5
π
6
-
θ
）
=
-
1
2
，則
sin
（
θ
+
π
6
）
的值為（　　）

2．為了得到y(tǒng)=sin2x,x∈R的圖象，只需把y=sin（2x+
π
2
），x∈R圖象上所有的點(diǎn)（　　）

3．sin240°=（　?。?/h2>

4．
sin
11
π
3
的值為（　?。?/h2>

5．如果
cos
（
π
+
A
）
=
-
1
2
，那么
sin
（
7
π
2
+
A
）
的值是（　?。?/h2>

6．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（4，-3），則cosθ=（　?。?/h2>

7．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
m
）
，若
a
與
b
共線，則m=（　?。?/h2>

8．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
m
,-
3
）
，若
（
a
-
b
）
⊥
a
，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

四、解答題（本題共計(jì)6小題，第21題10分其余每題12分，共計(jì)70分，）

25．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求實(shí)數(shù)m的值．

26．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=6，cosB=
3
3
．
（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=6
2
，求AB的長(zhǎng)．