2023年河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²＜4x}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，4）

  C．（-1，0）

  D．（0，2）
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，（1+2i）a=1+bi,則|a-bi|=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 2 5

  C．3

  D． 5
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  A

  +

  B

  =

  5

  π

  6

  ，a=3，c=2，則sinA=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：220引用：5難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  sinx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：6難度：0.8

  解析

• 5．十項(xiàng)全能是田徑運(yùn)動(dòng)中全能項(xiàng)目的一種，是由跑、跳、投等10個(gè)田徑項(xiàng)目組成的綜合性男子比賽項(xiàng)目，比賽成績(jī)是按照國(guó)際田徑聯(lián)合會(huì)制定的專門田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)全能評(píng)分表將各個(gè)單項(xiàng)成績(jī)所得的評(píng)分加起來(lái)計(jì)算的，總分多者為優(yōu)勝者．如圖，這是某次十項(xiàng)全能比賽中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的各個(gè)單項(xiàng)得分的雷達(dá)圖，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．在400米跑項(xiàng)目中，甲的得分比乙的得分低

  B．在跳高和標(biāo)槍項(xiàng)目中，甲、乙水平相當(dāng)

  C．甲的各項(xiàng)得分比乙的各項(xiàng)得分更均衡

  D．甲的各項(xiàng)得分的極差比乙的各項(xiàng)得分的極差大
  組卷：88引用：10難度：0.7

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• 6．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  3 x + y + 1 ≥ 0

  y ≤ 2

  ，則

  y

  +

  2

  x

  +

  3

  的取值范圍為（　　）

  A． [ 1 3 ， 3 ]

  B． [ 1 3 ， 2 3 ]

  C． [ 2 3 ， 2 ]

  D． [ 1 3 ， 2 ]
  組卷：70引用：1難度：0.7

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• 7．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，以C₁為球心，

  39

  3

  為半徑的球面與側(cè)面ABB₁A₁的交線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 3 π 9

  B． 4 3 π 9

  C． 2 3 π 3

  D． 8 3 π 9
  組卷：78引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+5）²+y²=24．
  （1）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 2 tsinα

  （t為參數(shù)），l與C的交點(diǎn)為A，B，且|AB|=4，求l的斜率．
  組卷：73引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤7；
  （2）若t是f（x）的最小值，且a+2b+3c=t,求a²+2b²+3c²的最小值．
  組卷：48引用：2難度：0.5

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