2022-2023學(xué)年陜西省榆林市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜2x+1＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0}
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  m

  +

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  與

  b

  共線，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D．1
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₄+a₇=16，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．30

  B．40

  C．60

  D．80
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=sin2x

  B．y=ln|x|

  C．y=2-x

  D．y=tanx
  組卷：45引用：2難度：0.6

  解析

• 5．某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：則（　?。?br />

  A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%

  B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%

  C．講座前問卷答題的正確率的方差小于講座后正確率的方差

  D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在區(qū)間[-2，5]上隨機(jī)抽取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則x滿足x²＜1的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)m、n是兩條直線，α、β是兩個(gè)平面，若α∥β，m?α，n?β，則下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．m∥n	B．m∥β
  C．m、n是兩條異面直線	D．m⊥n
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 10 cosα

  y = 10 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+2ρsinθ-12=0．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線

  l

  1

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C交于點(diǎn)A，與直線l交于點(diǎn)B，求|AB|的值．
  組卷：11引用：3難度：0.5

  解析

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+5|．
  （1）求不等式f（x）＜10的解集；
  （2）若|a|＜3，|b|＜3，求證：|a+b|+|a-b|＜f（x）．
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析