16.沿著圓周放著一些數(shù),如果有依次相連的4個(gè)數(shù)a,b,c,d滿足不等式(a-d)(b-c)>0,那么就可以交換b,c的位置,這稱為一次操作.
(1)若圓周上依次放著數(shù)1,2,3,4,5,6,問:是否能經(jīng)過有限次操作后,對(duì)圓周上任意依次相連的4個(gè)數(shù)a,b,c,d,都有(a-d)(b-c)≤0?請(qǐng)說明理由.
(2)若圓周上從小到大按順時(shí)針方向依次放著2003個(gè)正整數(shù)1,2,…,2003,問:是否能經(jīng)過有限次操作后,對(duì)圓周上任意依次相連的4個(gè)數(shù)a,b,c,d,都有(a-d)(b-c)≤0?請(qǐng)說明理由.