2023年貴州省黔東南州凱里一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|x-1≥0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：57引用：3難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  1

  -

  i

  +

  1

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2

  D． 1 2 i
  組卷：98引用：3難度：0.7

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• 3．“說文明話、辦文明事、做文明人，樹立城市新風(fēng)尚！創(chuàng)建文明城市，你我共同參與！”為宣傳創(chuàng)文精神，華強(qiáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（2）班組織了甲乙兩名志愿者，利用一周的時(shí)間在街道對市民進(jìn)行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如下頻數(shù)分布折線圖，則以下說法甲、乙志愿者宣傳次數(shù)的頻數(shù)分布折線圖，則以下說法不正確的為（　?。?/h2>

  A．甲的眾數(shù)小于乙的眾數(shù)

  B．乙的極差小于甲的極差

  C．甲的方差大于乙的方差

  D．乙的平均數(shù)小于甲的平均數(shù)
  組卷：17引用：6難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =

  （

  -

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，記向量

  a

  ，

  b

  的夾角為θ，則cos2θ=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：167引用：4難度：0.7

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• 5．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  2 x - y ≤ 0

  x - 1 ≤ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  ，則z=y-x的最小值是（　　）

  A．1

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-1
  組卷：83引用：6難度：0.8

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• 6．等差數(shù)列{a_n}的公差為-2，前n項(xiàng)為S_n，若數(shù)列{S_n}的最大項(xiàng)是第20項(xiàng)和第21項(xiàng)，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：274引用：4難度：0.7

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• 7．已知sinα-2cosα=0，則

  cos

  2

  α

  2

  sinαsin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：140引用：1難度：0.8

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四、?請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，注意所題目的題號與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 2 （ t + 1 t ） ，

  y = t 2 + 1 t 2 - 10

  （t為參數(shù)）．
  （1）求C的普通方程；
  （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為sinθ-2cosθ=0，直線l₂的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+9ρcosθ+3=0，求以C與l₁、C與l₂的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積．
  組卷：73引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=3-2|x-1|-|2x+4|，g（x）=|x|-5．
  （1）求不等式f（x）+5≥0的解集；
  （2）若f（x）≤g（x+a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：36引用：4難度：0.5

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