2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)立達中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.

• 1．方程x（x-3）=0的解為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．0與-3

  D．0與3
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：3657引用：53難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-

  1

  3

  （x-2）²-7的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，7）

  B．（-2，-7）

  C．（2，-7）

  D．（2，7）
  組卷：908引用：7難度：0.8

  解析

• 4．把拋物線y=（x+2）²向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+1）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：416引用：4難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+2x-3=0時，原方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2

  B．（x+1）2=4

  C．（x+1）2=5

  D．（x+1）2=7
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若二次函數y=x²+mx的對稱軸是直線x=3，則關于x的方程x²+mx=7的解為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=6

  B．x1=1，x2=7

  C．x1=1，x2=-7

  D．x1=-1，x2=7
  組卷：6282引用：38難度：0.7

  解析

• 7．函數y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3069引用：34難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3625引用：105難度：0.5

  解析

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上.

• 9．已知1是關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一個根，則m的值是

  ．
  組卷：244難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必

• 26．如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點A、B，將線段AB繞點A順時針旋轉90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當點C到達x軸時運動停止．設平移距離為m,平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關于m的函數圖象如圖2所示（其中0＜m≤a,a＜m≤b時，函數的解析式不同）．
  （1）填空：△ABC的面積為

  ；
  （2）求直線AB的解析式；
  （3）求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍．
  
  組卷：2457引用：4難度：0.1

  解析

• 27．如圖，已知二次函數y=ax²+

  3

  2

  x+c的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0）．連接AB、AC．
  （1）請直接寫也二次函數y=ax²+

  3

  2

  x+c的表達式；
  （2）若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），連接AN．
  ①當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點N的坐標；
  ②過點N作NM∥AC，交AB于點M，求△AMN面積的取值范圍．
  
  組卷：598引用：2難度：0.5

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