2013-2014學(xué)年江蘇省泰州市泰興中學(xué)高三（上）第十周限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（2）

一．填空題

• 1．

  （

  2

  +

  i

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  1

  -

  2

  i

  =

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₉+a₂₇=12，則a₁₃=
  組卷：264引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若方程2^x+x=4的解所在區(qū)間為[m,m+1]（m∈Z），則m=

   

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

二、解答題（共2小題，滿(mǎn)分0分）

• 9．已知

  a

  =（cosα，sinα），

  b

  =（cosβ，sinβ）．
  （1）若α-β=

  π

  6

  ，求

  a

  ?

  b

  的值；
  （2）若

  a

  ?

  b

  =

  4

  5

  ，α=

  π

  8

  ，求tan（α+β）的值．
  組卷：44引用：1難度：0.1

  解析

• 10．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，N在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn)．已知AB=3米，AD=2米．
  （I）設(shè)AN=x（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求x的取值范圍；
  （Ⅱ）若x∈[3，4）（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．
  組卷：183引用：26難度：0.5

  解析