2020-2021學(xué)年黑龍江省哈工大附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）

  A． 1 x + y = 4 x - y = 1	B． 4 s + 3 t = 6 2 y - z = 4
  C． y + x = 2 x = 4	D． x + y = 5 x 2 + y 2 = 13
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 2．若a＞b,則下列不等式中，成立的是（　?。?/h2>

  A．- a 2 ＜- b 2

  B．-3a＞-3b

  C．a(chǎn)-6＜b-6

  D．-a-1＞-b-1
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 3．不等式4（x-1）＜3x-2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：335引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和8，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．11
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 5．人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：

  x

  _甲=

  x

  _乙=80，s_甲²=240，s_乙²=180，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（　?。?/h2>

  A．甲班	B．乙班
  C．兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定	D．無(wú)法確定
  組卷：193引用：53難度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．9cm
  組卷：55引用：3難度：0.6

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• 7．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小玉得分超過(guò)95分，他至少要答對(duì)（　?。┑李}．

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：1576引用：16難度：0.7

  解析

• 8．若一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)之比為3：4：5，則最大內(nèi)角度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  組卷：18引用：1難度：0.6

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• 9．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分

  B．三角形的高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線

  C．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角和

  D．三角形的角平分線也就是角的平分線
  組卷：21引用：1難度：0.7

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三、解答題（21題、22題每題7分，23、24每題8分，25-27每題10分，共計(jì)60分）

• 26．三月份某批發(fā)公司有甲、乙、丙三種書(shū)包，甲種書(shū)包60元/個(gè)，乙種書(shū)包40元/個(gè)，丙種書(shū)包30元/個(gè)，某超市現(xiàn)有資金840元，計(jì)劃全部用于從這家批發(fā)公司購(gòu)進(jìn)兩種品牌的書(shū)包共16個(gè)．
  （1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案供超市選擇；
  （2）若一個(gè)甲書(shū)包售價(jià)為80元，一個(gè)乙書(shū)包售價(jià)為70元，一個(gè)丙書(shū)包售價(jià)為42元，假設(shè)書(shū)包都賣完，（1）中哪種方案獲利最多；
  （3）由于甲、乙這兩種書(shū)包受到市民歡迎，九月份超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包共80個(gè)，每種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和三月份相同，甲種包購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)乙種書(shū)包的購(gòu)進(jìn)數(shù)量的

  2

  3

  ，在乙書(shū)包購(gòu)進(jìn)數(shù)量最少的情況下和（2）中的售價(jià)下，為了回饋顧客，兩種書(shū)包打折促銷，甲書(shū)包打8折，為使九月份兩種書(shū)包的總獲利不低于1232元，乙種書(shū)包最多打幾折？
  組卷：26引用：1難度：0.4

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組

  2 a - b = 5

  a + b = 7

  的解，AB=BC=5，點(diǎn)P是射線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求PE+PF的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)連接BP，點(diǎn)M為BP中點(diǎn)，連接AM交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)PE：PF=5：1時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  
  組卷：38引用：1難度：0.4

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