2021年山東省濱州市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={-3，-2，0，2，3}，A={-3，3}，B={x|（x-3）（x-2）=0}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{-3，2，3}

  B．{-3，-2，0，2}

  C．{3}

  D．{-2，0}
  組卷：357引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  =

  |

  2

  -

  5

  i

  |

  1

  +

  i

  的虛部為（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 9 2

  D． - 9 2
  組卷：159引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中點(diǎn)，P是底面ABCD內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若MP∥平面A₁BC₁，則異面直線MP與A₁C₁所成角的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， π 3 ]

  B． [ π 6 ， π 3 ]

  C． [ π 3 ， π 2 ]

  D． [ π 3 ， π ）
  組卷：157引用：6難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)曲線y=e^2ax（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線及直線2x-y-1=0和兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．1
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若sin∠PF₂F₁=3sin∠PF₁F₂，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，3）

  C．（3，+∞）

  D．（2，3）
  組卷：296引用：2難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙兩人做從裝有14個(gè)玻璃球的盒子中抓取玻璃球的游戲，規(guī)定：甲、乙兩人輪流抓取，每次至少抓取1個(gè)，最多抓取4個(gè)，最后一次取完者獲勝．若甲先抓取，為確保甲一定獲勝，則甲第一次應(yīng)該抓取的玻璃球個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：334引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  1

  e

  （e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），

  c

  =

  2

  ln

  3

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：323引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知圓

  C

  ：

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  12

  ，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)

  D

  （

  2

  ，

  0

  ）

  且與圓C相切．
  （1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡E的方程；
  （2）假設(shè)直線l與軌跡E相交于A，B兩點(diǎn)，且在軌跡E上存在一點(diǎn)P，使四邊形OAPB為平行四邊形，試問(wèn)平行四邊形OAPB的面積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：132引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-2ax,a∈R．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），求證：x₁+x₂＜4a-2．
  組卷：175引用：1難度：0.6

  解析