2023年四川省南充市南部中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（五）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數(shù)z滿足z（2+i³）=3+i,則復數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 i

  C．1

  D．i
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|log₂x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|-1＜x≤2}
  組卷：114引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知焦點在y軸上的橢圓

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距等于2，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．3或5

  B． ± 3 或 ± 5

  C．3

  D． ± 3
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 4．游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農(nóng)藥”．某市青少年健康管理委員會對該市下學年度青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的情況進行統(tǒng)計，作出如下人數(shù)變化的走勢圖．
  根據(jù)該走勢圖，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．這半年中，青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的人數(shù)呈周期性變化

  B．這半年中，青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的人數(shù)不斷減弱

  C．從青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》人數(shù)來看，10月份的方差小于11月份的方差

  D．從青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》人數(shù)來看，12月份的平均值大于1月份的平均值
  組卷：139引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  cos

  2

  x

  sinx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：7難度：0.6

  解析

• 6．千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2列聯(lián)表（單位：天），并計算得到χ²≈19.05，下列小波對地區(qū)A天氣的判斷不正確的是（　?。?br />

  日落云里走夜晚天氣	下雨	未下雨
  出現(xiàn)	25	5
  未出現(xiàn)	25	45

  參考公式：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  臨界值參照表：
  

  α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．夜晚下雨的概率約為 1 2

  B．未出現(xiàn)“日落云里走”，夜晚下雨的概率約為 5 14

  C．有99%的把握判斷“日落云里走”是否出現(xiàn)與夜晚天氣有關

  D．出現(xiàn)“日落云里走”，有99%的把握判斷夜晚會下雨
  組卷：304引用：3難度：0.6

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• 7．已知

  sinθ

  +

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ，則

  cos

  （

  π

  3

  +

  2

  θ

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：266引用：1難度：0.7

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t ，

  y = t - 1 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcosθ-2ρsinθ+2=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，1），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：228引用：6難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=x²-x+1，且a,b,c∈R．
  （1）若a+b+c=2，求f（a）+f（b）+f（c）的最小值；
  （2）若|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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