2021年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|e^x＞1，x∈R}；B={x|x²-x-2＜0，x∈R}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（-1，+∞）

  D．（-2，+∞）
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=（　?。?/h2>

  A．31

  B．32

  C．63

  D．64
  組卷：6010引用：82難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x＞0，

  x

  x

  -

  1

  ＞0”的否定是（　　）

  A．?x＜0， x x - 1 ≤0	B．?x＞0，0≤x≤1
  C．?x＞0， x x - 1 ≤0	D．?x＜0，0≤x≤1
  組卷：334引用：31難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =-1，則|2

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 2 5
  組卷：256引用：4難度：0.7

  解析

• 6．干支歷法是我國(guó)傳統(tǒng)文化的產(chǎn)物，又稱節(jié)氣歷或中國(guó)陽(yáng)歷，是一部深?yuàn)W的歷法．它是用60組各不相同的天干地支標(biāo)記年月日時(shí)的歷法．具體的算法如下：先用年份的尾數(shù)查出天干，如2013年3為癸；再用2013年除以12余數(shù)為9，9為巳．那么2013年就是癸巳年了．
  

  天干	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
  	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3
  地支	子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥
  	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2	3

  已知我校2021年高三應(yīng)屆畢業(yè)生李東是癸未年出生，李東的父親比他大26歲，問李東的父親是哪一年出生（　　）

  A．甲子

  B．乙丑

  C．丁巳

  D．丙卯
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)a=

  log

  1

  3

  1

  4

  ，b=

  （

  1

  4

  ）

  1

  4

  ，c=

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，則a,b.c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：239引用：7難度：0.9

  解析

請(qǐng)考生在第22、23二題中任意選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系中，已知曲線M的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosβ

  y = 1 + 2 sinβ

  （β為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為：θ=α，直線l₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  α

  +

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）寫出曲線M的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；
  （Ⅱ）設(shè)l₁與曲線M交于A，C兩點(diǎn)，l₂與曲線M交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的取值范圍．
  組卷：294引用：10難度：0.5

  解析

[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=m-|x|-|x-1|，m∈R，且f（x）的最大值為1，
  （1）求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）若a＞0，b＞0，a+b=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  2

  ab

  ≥

  4

  ．
  組卷：51引用：5難度：0.6

  解析