2013-2014學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（文科）（1）

一、選擇題

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，3，4}

  B．{3，4}

  C．{3}

  D．{4}
  組卷：1241引用：116難度：0.9

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• 2．命題“對(duì)任意x∈R，都有x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，都有x2＜0
  C．存在x0∈R，使得x02≥0	D．存在x0∈R，使得x02＜0
  組卷：1327引用：131難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  1

  log

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．（2，4）∪（4，+∞）
  組卷：1925引用：93難度：0.9

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• 4．設(shè)P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1564引用：45難度：0.9

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• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：863引用：53難度：0.9

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• 6．如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：1107引用：42難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且x₂-x₁=15，則a=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 15 4

  D． 15 2
  組卷：3361引用：63難度：0.7

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三、解答題

• 20．某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
  （Ⅰ）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；
  （Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．
  組卷：1555引用：66難度：0.5

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• 21．如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率

  e

  =

  2

  2

  ，過左焦點(diǎn)F₁作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．
  （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：1274引用：11難度：0.5

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