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2014-2015學(xué)年福建省龍巖市武平一中高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（5.30）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．參數(shù)方程
x
=
t
+
1
t
y
=
t
-
1
t
表示的曲線是（　?。?/h2>
A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓
組卷：84引用：3難度：0.9
解析
2．已知點M的極坐標(biāo)為
（
5
，
π
3
）
，下列所給四個坐標(biāo)中能表示點M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．
（
5
，-
π
3
）
B．
（
5
，
4
π
3
）
C．
（
5
，-
2
π
3
）
D．
（
5
，-
5
π
3
）
組卷：554引用：18難度：0.9
解析
3．在極坐標(biāo)系中，點（2，
π
3
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為（　?。?/h2>
A．2 B．
4
+
π
2
9
C．
1
+
π
2
9
D．
3
組卷：1136引用：45難度：0.9
解析
4．⊙O₁極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，⊙O₂參數(shù)方程為
x
=
2
cosθ
y
=
-
2
+
2
sinθ
（
θ
為參數(shù)），則⊙O₁與⊙O₂公共弦的長度為（　　）
A．
2
B．
2
+
1
C．2
2
D．1
組卷：25引用：1難度：0.9
解析
5．已知點P的極坐標(biāo)為（4，
2
π
3
），那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　?。?/h2>
A．ρsinθ=-2
3
B．ρcosθ=-2
3
C．ρsinθ=2 D．ρcosθ=-2
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
6．已知t＞1，且x=
t
+
1
-
t
，y=
t
-
t
-
1
，則x,y之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．x＞y B．x=y
C．x＜y D．x,y的關(guān)系隨t而定
組卷：255引用：7難度：0.9
解析
7．已知點A（0，1）是橢圓x²+4y²=4上的一點，P點是橢圓上的動點，則弦AP長度的最大值為（　?。?/h2>
A．
2
3
3
B．2 C．
4
3
3
D．4
組卷：49引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其余各題12分）

21．若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品．
（Ⅰ）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（Ⅱ）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望．
組卷：270引用：10難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ex-lnx,
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間
[
1
e
，
e
]
內(nèi)存在x₀，使不等式f（x）＜x+m成立，求m的取值范圍．
組卷：33引用：4難度：0.3
解析

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A．x＞y	B．x=y
C．x＜y	D．x,y的關(guān)系隨t而定

2014-2015學(xué)年福建省龍巖市武平一中高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（5.30）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．參數(shù)方程x=t+1ty=t-1t表示的曲線是（ ?。?/h2>

2．已知點M的極坐標(biāo)為（5，π3），下列所給四個坐標(biāo)中能表示點M的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

3．在極坐標(biāo)系中，點（2，π3）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為（ ?。?/h2>

4．⊙O1極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，⊙O2參數(shù)方程為x=2cosθy=-2+2sinθ（θ為參數(shù)），則⊙O1與⊙O2公共弦的長度為（ ）

5．已知點P的極坐標(biāo)為（4，2π3），那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（ ?。?/h2>

6．已知t＞1，且x=t+1-t，y=t-t-1，則x,y之間的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

7．已知點A（0，1）是橢圓x2+4y2=4上的一點，P點是橢圓上的動點，則弦AP長度的最大值為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其余各題12分）

22．已知函數(shù)f（x）=ex-lnx,（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）在區(qū)間[1e，e]內(nèi)存在x0，使不等式f（x）＜x+m成立，求m的取值范圍．

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．參數(shù)方程
x
=
t
+
1
t
y
=
t
-
1
t
表示的曲線是（　?。?/h2>

2．已知點M的極坐標(biāo)為
（
5
，
π
3
）
，下列所給四個坐標(biāo)中能表示點M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

3．在極坐標(biāo)系中，點（2，
π
3
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為（　?。?/h2>

4．⊙O₁極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，⊙O₂參數(shù)方程為
x
=
2
cosθ
y
=
-
2
+
2
sinθ
（
θ
為參數(shù)），則⊙O₁與⊙O₂公共弦的長度為（　　）

5．已知點P的極坐標(biāo)為（4，
2
π
3
），那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　?。?/h2>

6．已知t＞1，且x=
t
+
1
-
t
，y=
t
-
t
-
1
，則x,y之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

7．已知點A（0，1）是橢圓x²+4y²=4上的一點，P點是橢圓上的動點，則弦AP長度的最大值為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其余各題12分）

22．已知函數(shù)f（x）=ex-lnx,
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間
[
1
e
，
e
]
內(nèi)存在x₀，使不等式f（x）＜x+m成立，求m的取值范圍．